7.2探索平行线的性质 同步练习题 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.2探索平行线的性质》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，已知直线c与直线a，b都相交，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．如图，已知平分，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，下列结论中不正确的是（    ）    A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 5．已知，一块含角的直角三角形如图放置，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．含的三角板和含的三角板如图摆放，若，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．在“创文明城市-爱我龙岩”白色垃圾清理活动中，小华同学从点出发，沿北偏西方向到达地，已知，此时营地在的（　　）方向．    A．北偏西 B．北偏东 C．北偏东 D．南偏西 二、填空题 9．如图，已知，，则的度数为 ．    10．将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则 °．    11．如图，，，过作射线，使，则的度数为 ．    12．已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为 ． 13．如图，，若，则的度数为 ．    14．如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则 °．    15．如图，已知，，直线a平移后可以得到直线b，则∠2的度数是 ．    16．如图，已知，连接．分别是的角平分线（点在平行线之间），已知，    （1）当时， 度． （2）与之间的关系式为 ． 三、解答题 17．在下面的括号内，填上推理的根据． 已知：如图，，，求证：．    证明 （ ） （ ） （ ） （ ） 18．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若，，求证：． 19．如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论． 20．如图，在四边形中，，． (1)的度数； (2)平分交于点，，求证：． 21．如图，，平分，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)与的位置关系如何？为什么？ (3)若平分，试说明：①；② 22．有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线，，然后在平行线间画了一点E，连接，后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，，与之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． (1)请直接写出图①到图④各图中的，与之间的关系吗？ (2)请从图③④中，选一个说明它成立的理由． 参考答案 1．解：， ， ， ， 故选：B．    2．解：∵，， ∴，． ∵平分， ∴， ∴． 故选：D． 3．解：若，则，故A选项不符合题意； 若，则，故B选项不符合题意； 若，则，故C选项符合题意； 若，则，故D选项不符合题意； 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 5．解：如图，过P作，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B．    6．解：过点E作，如图，    ∵，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 7．解：如图，于交于，作，    因为， 所以， 所以， ， 所以 ； 故选：D． 8．解：如图，过点作，    ， ， 营地在的南偏西方向上； 故选：D． 9．解：， ． 故答案为：． 10．解：如图所示，    ∵将一副三角尺和直尺按如图所示摆放， ∴， ∴ ∵ ∴． 故答案为：． 11．解：①如图所示，射线在右边，    ∵， ∴， 在中，， ∴， ∵， ∴； ②如图所示，射线在左边，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或， 故答案为：或． 12．解：根据题意画出图形，如图1， 由题意可知：， ， ， 设， ， ， ， 即． 根据题意画出图形，如图2， 由题意可知：， ， ， 设， ， ， ， 即． 综上所述，的大小为或． 故填∶ 或． 13．解： ， ，， ，， ， ， 故答案为：． 14．解：∵, ∴， ∴, ∵， ∴, ∴． 故答案为． 15．解：如图，作直线， ， ， ， 直线a平移后可以得到直线b， ， ， ， ， 故答案为：．    16．（1）解：∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， 故答案为：117； （2）由（1）可知：，过点作    ∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴，， ∵ ∴ 即 ∴ 故答案为：． 17．证