7.1探索直线平行的条件 同步练习题 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列选项图形中，已知，能判定的是（    ） A．   B． C．   D． 3．如图，下列条件能判断直线 的是（    ）.    A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的个数为（    ） ①两条不相交的直线叫做平行线 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ③垂直于同一直线的两条直线互相平行 ④如果，，则 ⑤两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，有以下四个条件：①，②，③，④，其中能判定的条件的个数有（    ）    A． B． C． D． 6．如图，若， ，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（    ）      A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，是直线上一点，平分，，，添加一个条件，仍不能判定，添加的条件可能是（           ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件 ．    10．与是直线 、 被直线 所截得的 ；（填序号） （①，②，③，④，⑤，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 11．同一平面内的三条直线，，，若，，则 ．若，，则 ．若，，则 ． 12．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件 （写出一种即可） 13．如图一个弯形管道的拐角，，这时说管道，是根据 ． 14．如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当 度时，． 15．如图，将含角的三个相同的三角尺不重叠拼在一起，观察图形，在线段中，互相平行的线段有 组． 16．如图， 给出下列命题∶ ① ；② ；③ ；④ ，其中正确的命题有 ． 三、解答题 17．如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由． 18．如图，已知，. 求证： 19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 20．如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论． 解：∵（已知）， （        ） ∴（        ） 又∵（            ） ∴（        ） ∴（        ） 又∵， ∴（        ） ∵（        ） ∴（        ） ∴（        ） 21．如图，已知，． (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若，，求∠AFG的度数． 22．如图， 已知点 在 上， 平分 平 分 ． (1)试说明∶ ； (2)若 ， 试判断 与 平行吗？ 为什么？ 参考答案 1．解：A、和是同旁内角，故符合题意； B、和是同位角，故不符合题意； C、和不是同旁内角，故不符合题意； D、和不是同旁内角，故不符合题意； 故选A． 2．解：A．∵，∴，故不符合题意； B．∵，∴，故符合题意； C．由不能得到，故不符合题意； D．由不能得到任何两条直线平行，故不符合题意． 故选B． 3．解：A. ，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，，是内错角，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，，    是同位角，能判断，故该选项正确，符合题意；     D. ，不能判断，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4．解：①两条不相交的直线叫做平行线，必须在同一平面内才成立，故①错误； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是平行公理，故②错误； ③垂直于同一直线的两条直线互相平行，必须在同一平面内才成立，故③错误； ④如果，，则，是平行公理的推论，故④正确； ⑤两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，两条不平行的直线，在同一平