2024学年九年级中考数学专题复习：行程问题（一次函数的实际应用）

2024学年九年级中考数学专题复习： 行程问题 （一次函数的实际应用） 1．小聪和小慧沿图1中的风景区游览，约好在飞瀑见面．小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发：图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答： (1)飞瀑与宾馆相距________，小聪出发时与宾馆的距离________； (2)若小聪出发后速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？ 2．某学校科技社团成员动手组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直的河道内进行往返航行测试.已知该舰艇模型在静水中的速度为120m/min，水流的速度为30m/min．他们根据测试结果绘制了函数图象（如图中折线所示），其中t表示航行时间，s表示舰艇模型与出发点的距离． (1)结合图象回答：在段，舰艇模型是______水航行（填“顺”或“逆”），航行速度为______m/min； (2)求对应的一次函数表达式，并说明线段代表的实际意义． 3．小明和小亮进行50米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中a， b分别表示两人的路程y(米)与小明追赶时间x(秒)的关系． (1)小明让小亮先跑了多少米？ (2)哪条线表示小亮的路程与小明追赶时间x(秒)之间的关系？ (3)小明和小亮的速度分别是多少？ (4)谁会赢得这场比赛？ 4．某地举行全民健身运动会龙舟比赛，甲队在的赛道上，每分钟划行．设划行时间为，所划行的路程．    (1)写出与之间的关系式，并判断与是否为一次函数； (2)求时，的值，并求甲队完成比赛所需划行的时间． 5．“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． (1)求出段图像的函数表达式； (2)他们出发2.2小时时，离目的地还有多少千米？ 6．小明和小华家在同一小区，周末两人从小区同时出发去广场．已知小华匀速步行前往，小明先以150米/分的速度骑自行车前往，中间休息了20分钟后再重新以另一速度骑行到达广场．如图是两人与小区的距离y（米）关于出发时间x（分）之间的函数图象． (1)_________，_________； (2)求小明和小华第二次相遇时，与广场之间的距离； (3)小明重新出发后，再骑行多长时间与小华相距300米？ 7．绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车，该快速路上M，N两站相距，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从M站出发前往N站附近的比赛场馆开展服务，甲乘坐无人驾驶小巴，乙乘坐无人驾驶汽车，甲比乙提前5分钟出发，图中，分别表示甲、乙离开M站的路程与时间的函数关系的图象.    根据图象解答下列问题： (1)求乙离开M站的路程与时间的函数关系式． (2)在两车都行驶的过程中，当汽车与小巴相距2千米时，求t的值． 8．甲、乙两队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）的函数图象如图所示，    (1)最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达； (2)求甲队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）的函数表达式？ (3)求乙队何时追上甲队？此时甲乙两人距离终点还有多远？ 9．M，N两地相距．甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，去往目的地N，M，匀速行进．图中分别表示甲、乙机器人离M地的距离与行走时间x（分）的函数关系． (1)求和所在直线的函数表达式． (2)出发多少分钟时两机器人相遇？ 10．甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)______先到达终点（填“甲”或“乙”）； (2)根据图象，求出甲的函数表达式； (3)求何时甲乙相遇？ (4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米． 11．周末，李叔叔开车从盐城出发去千米远的南京游玩，当汽车行驶小时到达郭村时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，其行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系如图所示． (1)求汽车修好后y与x之间的函数关系式； (2)在距离南京千米的地方有一个服务区，求李叔叔从盐城出发后多长时间到达服务区？ 12．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系，已知慢车途中只休息了． (1)甲乙两地相距____________，快车休息了_______； (2)慢车的行驶速度为___________，快车的行驶速度为_________； (3)求两车相遇后，同时在路上行驶过程中的函数表达式． 13．绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车．该快速路上，两站相距，甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿