第14章 全等三角形 复习案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学复习案 命题：王素素 做题：刘苏婷 审核：支进进 日期：2020.11 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx34 第14章 全等三角形 复习案 知识点1.用尺规作三角形 1. 如图,点C在∠AOB的边OB上,利用∠NCB=∠O,用尺规作出了CN∥OA, 作图中∠NCB=∠O的根据是 (　　) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 2.如图,已知线段a,b及直角∠α,且a>b,求作:△ABC,使 ∠C=∠α,AB=a,AC=b. 知识点2.全等三角形的性质 1.已知△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,∠B=　 　.  2.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,BF=20,平移距离为6,则△OEC的面积为( ) A.24 B.40 C.42 D.48 3.如图,N,C,A三点在同一直线上,在△ABC中,∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10,且△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN=( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4 知识点3.全等三角形的判定 1.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 2.如图给出了四组三角形,其中全等的三角形( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3.如图,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB. 知识点4.全等三角形的应用 1.如图有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是(　　) A.60° B.90° C.120° D.150° 2. 如图,在东西走向的铁路上有A,B两站(视为直线上的两点)相距36千米,在A,B的正北方向分别有C,D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千米,现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E,使蔬菜基地C,D到E的距离相等,则E站应建在距A站　　　　千米的地方.  知识点5.综合应用 1.如图，AC平分∠EAB,DC=BC,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.求证:AB+AD=2AF. 2.如图，是某城市街道的示意图,已知△ABC与△ECD均是等边三角形(即三条边都相等,三个角都相等的三角形),点A,B,C,D,E,F,G,H为中巴车停靠站. (1)图中△ADC与△BEC全等吗?说明理由. (2)中巴车甲从A站出发,按照A→H→G→D→E→C→F的顺序达到F站;中巴车乙从B站出发,沿B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站.若甲、乙分别从A,B站同时出发,在各站耽误的时间相同,两车的平均速度也相同,试问哪一辆中巴车先到达指定站,为什么? 知识点6.思想方法与探究题 1．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 课后检测 1、 选择题 1.如图 ,AO=BO,在∠AOB的两边上截取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 2.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,则∠A与∠α的关系是 (　　) A.∠A=180°-∠α B.∠A=180°-2∠α C.∠A=90°-∠α D.∠A=90°-2∠α 3.如图,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A'B'的长等于内槽宽AB.那么判