14.2 全等三角形的判定6 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题： 李玉洁 做题： 王素素 审核： 支进进 日期： 11月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx33 14.2全等三角形的判定（6） 1、 学习目标 1．理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；(重点) 2．经历探索三角形全等的几种判定方法的过程，能进行合情推理；(难点) 3．培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值． 2、 问题导学（阅读教科书第 109-110 页，请解答下列问题） 1.回顾判定三角形全等的方法有 ， ， ， ， 在例8中 首先证明△ABC≌△CDA(SSS)得出 ，再由“边角边”定理证明 最后证出BF=DE 证明：在△ABC和△CDA中 ∵ ∴ （SSS） ∴ ∠1=∠2 (全等三角形的对应角相等) 在△BCF和△DAE中 ∵ ∴ (SAS) ∴ BF=DE (全等三角形的对应边相等) 2．在例9中 证明：全等三角形的对应边上的高相等 已知: 。 求证： 。 证明： ∵ △ABC≌△A’B’C’（已知） ∴ （ 全等三角形的对应边、对应角相等） ∵ AD、A’D’ 分别是 △ABC和△A’B’C’的高 ∴ （垂直的定义） 在△ABD和△A’B’D’ 中 ∴ (AAS) ∴ （全等三角形的对应边相等） 三、合作探究 1.小明设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC.求证：OB＝OC. 四、能力提升 1.多次运用三角形全等的判定： 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________(答案不唯一，只需填一个)． 2. 已知：如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，且AC=BD. （1）试说明：OD=OC． （2）在图中，你还能得到哪些结论？ 学科网（北京）股份有限公司 $$