总复习1.11 式与方程（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

式与方程 总复习（1）数与代数 用字母表示数可以概括地表示规律。 1×1 2×2 3×3 4×4 第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2 。 淘气利用圆片摆出下面的图案。 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。 …… …… 复习导入 正方形的面积可以用n2表示：一个边长是n cm的正方形，面积＝边长×边长＝n×n＝n2。 方阵的人数可以用n2表示：一个方阵，每排n人，有n排，那么总人数为n×n＝n2。 生活中还有哪些规律能利用n2表示？ 梨树棵树=桃树棵树+20棵 根据下面已知条件，找出等量关系。 4.梯形的面积是235平方米。 2.爸爸的年龄是小明的8倍。 1.梨树比桃树多20棵。 3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元。 5.男生人数比女生多20%。 6张桌子总价+12把椅子=总价215.40元 爸爸年龄=小明年龄×8 （上底+下底）× 高÷2=235平方米 男生人数=女生人数×（1+20%） 我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。 正方形周长： C=4a 长方形周长： C=2（a+b) S=ah S=(a+b)h V=abh S=a2 S=ab S=ah S=2（ab+ah+bh) S=6a2 平行四边形面积： 梯形面积： 长方体体积： 正方形面积： 长方形面积： 三角形面积： 长方体表面积： 正方体表面积： 知识梳理 圆的周长： C=2πr=πd V=a3 S=πr2 正方体体积： 圆柱体积： 圆锥体积： V=sh V=h 圆的面积： a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） （ab）c = a（bc） （a+b）c=ac+bc 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： ab = ba a乘4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ a·4.5或4.5a s·h或sh 在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。 含有字母式子的简写 区别 联系 等式 等式的意义：表示(　　)关系的式子叫作等式。即用“＝”连接起来的式子是等式 方程 方程的意义：含有(　 　)的(　　)叫作方程。 特征：含有(　　)数，有等号 等式 方程 相等 未知数 等式 未知 等式和方程的关系 不同点 方程的解 使(　 )左右两边相等的( 　 )的值叫作方程的解。方程的解是一个( 　) 解方程 求方程的解的( 　)叫作解方程。解方程是一个过程 方程 未知数 数值 过程 方程的解和解方程 解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5 等式的性质 在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。 列方程解应用题的步骤： 一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x 。 （2）找出具体的数量，列出等量关系式。 （3）根据等量关系式，列出方程。 （4）解方程。 （5）检验并答句。 （1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？ 解：设商店购进了x箱橘子。 答：商店购进了25箱橘子。 橘子箱数×=苹果箱数 x=20÷ x=25 x=20 列方程解决下面的问题。 (2)妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 解：设乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚邮票。 乐乐收集的邮票+妙想收集的邮票=一共收集的邮票 x+3x=128