2024年山东省济南市九年级中考数学试卷模拟练习卷（长清三中九年级数学开学考试卷）

学科网（北京）股份有限公司 2024 年济南市九年级中考数学试卷模拟练习卷 （长清三中九年级数学开学考试卷） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2024 的相反数数是（ ） A． 1 2024 B．2024 C． 2024 D． 1 2024  2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3 .华为 Mate60Pro 手机是全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至 2024 年底， 这款手机的出货量将达到 70000000 台．将 70000000 用科学记数法表示应为（ ） A． 87 10 B． 670 10 C． 77 10 D． 80.7 10 4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 2 40  ，则 1 （ ） A．60 B．50 C． 40 D．30 5. 在下列算式中，计算正确的是（ ） A． 2 2 4a a a  B．  23 5a a C． 2 2 4a a a  D．  2 22 2a a 6 .某班 15 名男生引体向上成绩如表： 个数 17 12 10 7 2 人数 2 3 4 5 1 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．10，7 B．10，10 C．7，10 D．7，12 7. 若点  12,A y ，  21,B y ，  32,C y 在反比例函数 2y x  的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A． 1 2 3y y y  B． 2 3 1y y y  C． 3 2 1y y y  D． 3 1 2y y y  8. 如图，四边形 ABCD内接于 O ，如果 BOD 的度数为 122°，则∠DCE 的度数为（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A．64 B．61 C．62 D．60 9 . 如图，在 ABC 中，AB＝AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长为半径作弧， 两弧分别交于 E，F，作直线 EF，D为 BC 的中点，M 为直线 EF 上任意一点． 若 BC＝4， ABC 面积为 10，则 BM+MD 长度的最小值为（ ） A． 5 2 B．3 C．4 D．5 10 . 二次函数 2y ax bx c   （ 0a  ）的图象如图所示，则下列结论： ① 0abc  ; ② 4 2 0a b c   ; ③最大值为 a b c  ;④当 3 1x   时， 0y  ; ⑤ 1x   时， y随 x增大而减少 ， 其中，正确的有（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．直接填写答案． 11.分解因式： 2 4 4x x   ． 12. 一只不透明的袋中装有 2个白球和 n 个黑球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为 1 4 ，那么黑球的个数是 ． 13. 如果关于 x的一元二次方程 2( 1) 2 1 0m x x    有两个实数根，那么 m 的取值范围是 ． 14 .如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以顶点 A 为圆心，AB 的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为 ． 学科网（北京）股份有限公司 15. 某快递公司每天上午 9 :30 10 :30 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件， 该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数图象如图所示， 那么从 9 : 30开始，经过 分钟时，当两仓库快递件数相同． 16 .如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD＝10，AB＝8，将 AB 沿 AE 翻折，使点 B落在 B处，AE 为折痕； 再将 EC 沿 EF 翻折，使点 C 恰好落在线段 EB'上的点C处，EF 为折痕，连接 AC． 若 CF＝3，则 tan B AC  ＝ ． 三、解答题：本题共 10 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：   1 013 1 tan 60 2             ． 18. 解不等式组  2 1 3 1 1 3 x x x x          ① ② ，并写出它的所有整数解． 学科网（北京）股份有限公司 19.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E，F在对角线 BD 上，DF=BE，连接 AE，CF．求证：∠DAE=∠BCF． 20. 如图，图 1是一盏台灯，图 2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），