广东省深圳市 红岭实验学校（上沙）2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

2023-2024学年第二学期红岭实验（上沙）开学学情评估 初三数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.如图所示的几何体，它的左视图是( A. D. 2.若方程x2-4+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的值可能是（) A.3 B.4 C.5 D.6 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,cos∠B=手则BC=（) A.6 B.8 C.9 D.15 4.将一张长方形纸片（足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个 三角形（△ABC),BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为(） A.48° B.58 C.60 D.69 5.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大 量重复试验后，发现摸到红球的颜率稳定在20%左右，则α的值大约为() A.16 B.20 C.24 D.28 6.如图是幻灯机的工作原理图，幻灯片与屏幕平行，光源 到幻灯片的距离是20cm,幻灯片与屏幕间的距离是1.8m, 光源 灯片 幻灯片上的图案的高度是8cm,屏幕上图案的高度是() 长0cm米一L.8m- A.72cm B.7.2m C.80cm D.8m 7.下列说法错误的是() A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.√16的平方根是±4 D.0的平方根与算术平方根都是0 8.2023年杭州亚运会期间，吉样物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜 爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉样物宸 宸玩偶和2个其他吉样物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为 20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶， y个钥匙扣，则下列方程组正确的是( (x=2y B x=2y [2x-y 2x-y 60x+20y=5000 20x+60y=5000 60x+20y=5000 20x+60y=5000 第1页，共4页 9.下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个负数的绝对值等于这个数 的相反数；③正方形的四条边都相等：④平行四边形的两组对角分别相等.其 中逆命题是真命题的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 1O.如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长 线上，∠BFE=90°，连接AF、CF,CF与AB交于G,有四个结论： D ①AE=BC:②AF=CF:③BF2=FGFC;④EGAE=BGAB,其中 正确的是() A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.分解因式：2a2-8= 12.已知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式2m2+2+m 的值等于 13.如图，h∥2∥，AB=2,AC=5,DF=10,则DE= 14.如图，A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A,B两 点的横坐标分别是2和4，SAOAB=6,则k= 15.如图，将正方形ABCD沿着BE,BF将BC,AB翻折，使A,C两点恰好落 在点P,过点P作N//BC,交BF于点O.若QP=BC,则哈器 D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（共7小题，满分55分） 16.(6分)(3-1)°+2-11-(-1)2020+()1 7分)先化简，再求值：÷，，其中=3. x2-2x+1 18.(8分)我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导 下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升，现有某学校随机抽取了一部分学 生的日人均阅读时间x(单位：小时)进行统计，统计结果分为四个等级，分别 记为A、B、C、D,其中：A:0≤x<0.5,B:0.5≤x<1,C:1≤x<1.5,D:1.5 ≤x<2,根据统计结果绘制了如图所示的两个尚不完整的统计图. 第2页，共4页 统计结果来形统计图 统计结果限形统计图 人故 40日 D 30 40g6 D等级 图1 留2 (1)本次统计共随机抽取了 名学生： (2)扇形统计图中等级B所占的圆心角是 (3)若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学 生共有多少人？ (4)为了激发学生的阅读热情，该校开展了“好书我推荐”演讲比赛，某班决 定从甲、乙、丙、丁四名优秀同学中任选两名参加比赛，请用列表法或画树状图 的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率。 19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=DC,对角线AC,BD交 于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线 于点E,连接OE (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)