2023～2024学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：压轴题

2023~2024学年广东省广州市各区八年级上学期期末考试数学试题汇编：压轴题 （原卷版） 1、 选择与填空压轴题 1. （2023~2024学年广东省广州市荔湾区）如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. （2023~2024学年广东省广州市番禺区）如图，已知是等腰三角形，，，点C在坐标轴上，则满足条件的点C的个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 3. （2023~2024学年广东省广州市越秀区）如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（ ） A. B. C. D. 4. （2023~2024学年广东省广州市天河区）（多选）如图，在中，，，，垂足为点D，平分，交于点F，交于点E，点G为的中点，连接，交于点H，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. （2023~2024学年广东省广州市南沙区）如图，在中，点为的中点，、分别是、的角平分线，分别交、于点、，且，，，连接，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. （2023~2024学年广东省广州市越秀区）如图，和分别为的两个外角的平分线，过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论：①；②；③平分；④，其中正确的是______． 7. （2023~2024学年广东省广州市黄埔区）如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点． （1）若，则度数为__________（用含的代数式表示）； （2）当点运动__________时，． 8. （2023~2024学年广东省广州市白云区）如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____________． 二、三角形压轴题 1. （2023~2024学年广东省广州市番禺区）如图1，在中，，，将线段绕点B逆时针旋转得到线段． （1）如图1，直接写出的大小；（用含、的式子表示） （2）如图2，当时，E为外的一点，，，判断的形状，并加以证明． （3）若将线段也绕点B顺时针旋转得到线段，当C，D，E三点在同一条直线上时，请探究与的数量关系，并说明理由． 2. （2023~2024学年广东省广州市越秀区）如图，在中，，，．M为上的动点，连结，． （1）当时，求； （2）当时，求证：； （3）求的最小值． 3. （2023~2024学年广东省广州市越秀区）如图1，是等边三角形，D为边上一点，连结，点C关于的对称点为点E，连结． （1）若是的平分线，求的度数； （2）如图2，连结并延长交的延长线于点F， ①求的度数； ②探究，和三者之间满足的等量关系，并说明理由． 4. （2023~2024学年广东省广州市增城区）如图1图2，点O是线段的中点，． （1）如图1，若，求的长； （2）如图1，在（1）的条件下，若点D在射线上，点D在点C右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点P，求的长度； （3）如图2，在（1）的条件下，若点M在线段上，是等边三角形，且点M沿着线段从点B运动到点C，点N随之运动，求点N的运动路径的长度． 5. （2023~2024学年广东省广州市天河区）如图，已知为的角平分线，延长到E，使得，连接，若，且． （1）求证：平分； （2）求的取值范围； （3）若延长相交于点H，求的度数． 6. （2023~2024学年广东省广州市南沙区）如图1，在中，，为上一点，沿直线翻折，点恰好落在直线上处． （1）如图2，当时，过点作于点， ①求的度数； ②求证：； （2）当时，若，，求的周长（用含，的式子表示）． 7. （2023~2024学年广东省广州市南沙区）已知线段和点，，，，，相交于点． （1）如图1，若点在线段上， ①求证：； ②若，求的度数； （2）如图2，点是线段上方的一点，且保持，连接，求证：． 8. （2023~2024学年广东省广州市白云区）如图，已知在中，点分别与上的点（不与点重合）． （1）作的平分线，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）在（1）中，若为上的一点，． ①，请判断四边形面积是否定值，若是，求该定值；若不是，说明理由； ②若，是否存在使的周长最小值等于12，若存在，求；若不存在，说明理由． 9. （2023~2024学年广东省广州市海珠区）如图，是等边三角形，，，，延长至E，使，连接． （1）求证：； （2）求的面积； （3）点M，N分别是线段，上的动点，连接