13.1 轴对称 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1 轴对称 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中对称轴条数最多的是（    ）. A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段 3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 4．如图，，，则下列判断一定正确的是（    ）    A．垂直平分 B．垂直平分 C．平分 D．以上都不正确 5．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，在中，点E在边上，是的垂直平分线，的周长为19，的周长为12，则线段的长为（    ）    A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，点P在线段外，且．求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，三位同学辅助线的作法如下：（   ） 甲：作的平分线交于点C． 乙：过点P作，垂足为C． 丙：过点P作于点C，且． 其中，正确的是（   ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．全对 二、填空题 11．经过轴对称变换后得到的图形与原图形相比：形状 改变，大小 改变（填“有”或“没有”）． 12．已知点与点关于轴对称，则的值为 ． 13．如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，若的周长为，，则的长为 cm． 14．如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长为，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，在中，，．用尺规在边求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．    16．如图，点P是外的一点，平分，于点D，且，交的延长线于点B，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．材料阅读：美术课上我们经常利用长方形的卡纸玩折纸游戏，我们知道：长方形的四个角大小都是，通过折叠我们可以在折痕的另一侧，得到一个和原来的角大小相等的新角．现在将长方形卡纸沿着线段折叠，如图1，点C落在了处． 通过上面的介绍，我们很容易发现：新角和原来的角相等，新角和原来的角也相等．请依据上述材料回答下列问题： (1)如图1，若，求． (2)如图2，若沿着再次折叠卡纸，点A恰好落在上的处，求． (3)如图3，与交于点N，沿着再次折叠卡纸，点A落在了M处，若，求． 18．判断说理：元旦联欢会上，八年级（1）班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间B处放了一把椅子，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处（如图）同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．张晓和李岚比赛，比赛一开始，只见张晓直奔东北两张条桌的交点处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔B处，可是还未跑到B处，只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了．如果李岚不比张晓跑得快，张晓若想获胜有没有其他的捷径？若有，请说明你的捷径，若没有，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．C 10．A 11． 没有 没有 12． 13．14 14．/9厘米 15． 16．(1) (2) 17．(1) (2) (3) 18．有，捷径 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$