2023—2024学年人教版数学九年级下册阶段测试（反比例函数、相似三角形）

人教版九年级下册阶段测试 测试范围：反比例函数、相似三角形 满分：120分 时间：120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别位于（　　） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．（本题3分）在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在反比例函数（k为常数）上有三点，，，若，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO∽△CDO，且，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． （4） （5） （7） （8） 5．（本题3分）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（    ）   A． B． C． D． 6．（本题3分）已知函数，下列说法： ①函数图象分布在第一、三象限； ②在每个象限内，随的增大而减小； ③若两点在该图象上，且则． 其中说法正确的个数是(　　) A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（      ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 10．（本题3分）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（    ） A． B． C． D． （10） （12） （13） 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为 （）． 12．（本题3分）如图，正方形城邑的四面正中各有城门，出北门20步的A处（步）有一树木，由南门14步到C处（步），再向西行1775步到B处（步），正好看到A处的树木（点D在直线上），则城邑的边长为 步． 13．（本题3分）如图，矩形的边平行于x轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点O，且，若矩形的面积是16，则 ． 14．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．当时，x的取值范围是 ． （14） （15） 15．（本题3分）如图，AB与CD相交于点E，点F在线段AD上，且．若，，，则的值为 ． 16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点A是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为 ．（结果用含，的式子表示）    （15） （17） （18） 17．（本题3分）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则 ． 18．（本题3分）如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边、上，且，连接并延长至点F，使，连接，，连接并延长交于点G．若，则 ． 评卷人 得分 三、证明题（共66分） 19．（本题6分）如图，已知，． (1)求的长； (2)求证：． 20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中． (1)外接圆的圆心坐标是　　； (2)外接圆的半径是　　； (3)已知与（点D、E、F都是格点）成位似图形，则位似中心M的坐标是 ； (4)请在网格图中的空白处画一个格点，使，且相似比为． 21．（本题6分）某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：