7.1. 探索直线平行的条件 专题练习2023-2024学年苏科版七年级数学下册

一茗黄老师初中数学 7.1. 探索直线平行的条件——专题练习 题型一：“三线八角”的综合判断 【典例剖析】 1．如图，和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 4．如图，有下列说法：①能与构成内错角的角的个数有个；②能与构成同位角的角的个数有个；③能与构成同旁内角的角的个数有个．其中正确结论的序号是 ．    5．图中的同位角是 ．    6．如图，点分别在边上，那么的同旁内角有 个． 题型二：选择判定平行线的条件 【典例剖析】 1．如图，下列能判定的条件有（    ）个． （1）；（2）；（3）；（4）．    A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，已知，添加下列一个条件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序号）．    题型三：平行线判定方法的综合应用 【典例剖析】 1．如图，平分平分．判断是否平行，并说明理由． 2．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知 ，．求证：直线． 3．如图所示， 和是射线，并且， 求证：． 题型四：平行线的判定在实际生活中的应用 【典例剖析】 1．如图，将一款教室护眼灯用两根电线吊在天花板上，A、B是护眼灯上的两个固定点，C、D是天花板上的两个固定点，已知，为保证护眼灯与天花板平行（即），下面添加的条件中，正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 3．世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 4．为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则 ．   5．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中的道理是 ．    6．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①，②，③，④，⑤，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据 可判断模型位置是否达标（只填序号）． 参考答案 题型一：“三线八角”的综合判断 1. B 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的辨析，根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：如图，和的位置关系是同位角． 故选：B 2. C 【分析】本题主要考查了“三线八角”，解题的关键是熟练掌握同旁内角的定义，“两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角”． 【详解】解：由图可知，和是同旁内角，故C正确． 故选：C． 3. D 【分析】根据“三线八角”模型，求解即可． 【详解】解：由“三线八角”模型可得，与是内错角， 故选：D 【点睛】此题考查了“三线八角”模型，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 4. ① 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断． 【详解】解：①能与构成内错角的角的个数有个，即和，故正确； ②能与构成同位角的角的个数只有个：即，故错误； ③能与构成同旁内角的角的个数有个：即，，，，，故错误； 所以结论正确的是①． 故答案为：①． 【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记相关的定义． 5. 与 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 【详解】解：与是和被所截而成的同位角， 故答案为：与． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形． 6. 3 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角