2.2.2 探索直线平行的条件 第2课时教学设计 2023－2024学年北师大版数学七年级下册

2 .2探索直线平行的条件（2）教学设计 一、课标要求 1.内容要求：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行. 2.素养要求：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.在探索过程中注意借助几何直观，培养学生空间观念和合情推理能力.初中阶段核心素养在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力、应用意识. 二、教材与学情分析 1.教材分析 本节课是七年级下册第二章《相交线与平行线》第2节《探索直线平行的条件》的第2课时.教材在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三.本节课的学习将使学生通过自己动手操作等实践活动，在对平行线图形特征的充分感知基础上，归纳而得出关于平行线判定定理的猜想，并初步学习定理的证明方法，培养学生初步的逻辑推理能力. 2.学情分析 学生在上一节课的学习中已经认识了“三线八角”中的同位角，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识.由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的重点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别.另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论.培养学生初步的逻辑推理能力. 三、教学重、难点 重点：1.能正确识别内错角、同旁内角， 2.掌握平行线的两个判定：内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行，并能解决一些问题. 难点：掌握平行线的两个判定：内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行，并能解决一些问题. 采取的策略：抓住内错角和同旁内角的结构特征，借助Z型和U型辅助学生识别内错角和同旁内角，通过跟踪训练的及时巩固和典例精讲的一题多解，进一步突出重点，突破难点. 四、教学目标 1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角； 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 五、目标检测（当堂检测设计） A层 1.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角. （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角. （3） ∠B与∠AFB是_____和_____被BC所截构成的__________ 角. 第1题 第2题 第3题 2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠A=∠DCE D. ∠3=∠4 3.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是____________. 4.如图，∠1=∠2，∠1=∠3，试判断DE和BC是否平行,为什么？ B层 5. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º （B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º （D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º 【设计意图】分层检测，使不同的学生都能获得成功的体验.A组第1题对应目标1，A组的2、3、4题分别从选择、填空和解答三种形式考察平行线判定定理的应用，对应目标2，B组的题目需要学生读懂题目，独立画出图形方能得到解决，富有挑战性，对应目标2. 六、教学过程 （一）温故知新 1.根据右面的“三线八角”图回答下面两个问题： （1）图中有几对同位角？分别是什么？ （2）以上述一对同位角为例完成下面空格，并指出如何快速找出一对同位角. 举例：∠____和∠_____是直线_____和直线______被直线______所截得到的同位角 快速找同位角方法：先在图中描出角，再结合字母“F”来判断 2.我们学习了几种判定直线平行的方法？ 【设计意图】：通过一系列问题串加深对同位角的认识，梳理已经学过的平行线的判定方法，为内错角和同旁内角的学习做铺垫. （二）情境导入 小明有一块小画板（如图），他想知道它的上、下边缘是否平行，于是