1.2 有理数 讲义 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 知识点一 正数、负数和0 1、正数和负数：我们把大于0的数叫正数；正数前面加上负号的数叫做负数。 2、注： 0既不是正数也不是负数。 0不是表示“没有”，如：温度为0℃。 3、正数、负数可表示 意义的量。 例1 1.下列各数：﹣2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，其中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在-1.1，0，2，2015这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A. -1.1 B. 0 C. 2 D. 2015 练习：1. 下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中描述正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. -a一定是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 例2．在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A.收入20元与支出30元 B.上升了 6米和后退了 7米 C.卖出10斤米和盈利10元 D.向东行30米和向北行30米 例3.气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示________，不升不降记作：______； 练习：1.如果上升记作，那么表示( ) A．上升 B．下降 C．上升 D．下降 2.甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走记作，则乙走了表示 ，这时甲、乙两人相距 . 3.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 提升练习：1.某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲的实际身高 cm，乙的实际身高 cm。 2..在一次数学测试中，张老师采用了“秘密”记分法，小明得了92分，记作“+7”分，小丽得了80分，记作“-5”分。若小强得分记作“+3分”，则小强实际得分是 。 3.如果正午（中午12：00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为　 　． 4.为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向,从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 5.“十一”黄金周期间,某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (1)10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日; (2)若9月30日的游客人数为2万人,求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人? (3)若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平,那么上表中表示的数应是 万人. 1.2.1 有理数 有理数（概念理解） · 按照 和 的分类 有理数分类注意事项： · 无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率。 · 无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666… · 如200%，6/3能约分成整数的数不能算做分数 例1 下面关于有理数的说法正确的是（　　） A．整数和分数统称为有理数 B．整数包括正整数和负整数 C．有限小数和无限循环小数不是有理数 D．正数、负数和零统称为有理数 练习：1. 下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（-），，正有理数的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 例2 把下面的有理数填在相应的大括号里：12，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6. (1)正数：{　　　　 　　　 　 }； (2)负数：{ }； (3)正整数：{ }； (4)负分数：{ }． 练习：1.把下列各数分别填入相应的集合中： +（-0.05）， 3， 2.003， ， ， 0，﹣（﹣28），﹣|﹣4|