(单元培优讲义)第五单元分数除法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )第五单元培优讲义 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．糖是10g，水是100g，糖是糖水的（　　） A． B． C． D． 2．把3米长的绳子平均剪成6段，每段长（　　）米。 A． B． C． D．2 3．一袋土豆，吃了它的，吃了30千克，这袋土豆原有（　　）千克． A．20 B．45 C．18 D．90 4．王师傅小时做10个零件，李师傅小时做10个零件，则（　　） A．王师傅做得快 B．李师傅做得快 C．两个一样快 5．一条水渠已经修好了8千米，正好占这条水渠全长的，这条水渠全长是（　　） A．2千米 B．30千米 C．23千米 D．32千米 6．下列算式中得数大于120的是（　　） A．120 B．120 C．120 D．120 7．根据列式正确的是（　　） A．34 B．34 C．34×（1） D．34÷（1） 二．填空题（共5小题） 8． 20m的是 　 　m m是 　 　m的 9．45的是 　 　，吨是吨的 　 　倍，25升是 　 　升的。 10．张师傅小时做21个零件，他每小时做 　 　个零件。 11．一辆汽车行驶千米用汽油升。那么行1千米用汽油 　 　升，1升汽油可行 　 　千米。 12．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）18 　 　18 （2）6 　 　 （3） 　 　 （4） 　 　 三．判断题（共4小题） 13．如果A÷B，B就是A的5倍．　 　． 14．与的计算结果不一样．　 　（判断对错） 15．在100克的水中加入4克的糖，这时糖占糖水的。 　 　（判断对错） 16．把8米长的绳子截成每段长米的小段，可以截成32段，每段占全长的。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 17．直接写出得数。 12 1 0 五．操作题（共2小题） 18．按要求涂阴影。 表示 19．小林要为一个2平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米，如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 六．应用题（共5小题） 20．我国云南省沙化土地面积为440平方公里，是辽宁省的。辽宁省沙化土地面积是多少平方公里？ 21． 一种饮料的容量是升，倒入容量是升的小杯里，可以倒多少杯？ 22．冰箱和洗衣机每台各多少元？ 23.洋洋读一本书，第一周读了90页，还剩这本书的没有读。这本书一共多少页？ 24．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”这句话对吗？请说明理由