(单元培优讲义)第三单元分数乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

第三单元培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．4表示（　　） A．个4相加 B．4个相乘 C．4个相加 D．个4相乘 2．下面各组数中互为倒数的是（　　） A．1与 B．0.25与4 C．1与 D．与 3．下面第（　　）幅图可以表示的意义． A． B． C． D． 4．下面对8的描述，不正确的是（　　） A．8的是多少 B．8个连续相乘是多少 C．8个相加的和是多少 5．“数形结合”是很重要的数学思想，下面表示的意义正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小明在做一道乘法题时，把一个乘数写成了，结果算出。正确的结果应该是（　　） A． B． C．6 D．2 二．填空题（共5小题） 7．　 　×　 　。 8．35公顷的是 　 　公顷，2个的积是 　 　。 9．1.25的倒数是 　 　，　 　与最小的合数互为倒数。 10．6表示 　 　． 11．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 三．判断题（共6小题） 12．1没有倒数．　 　 （判断对错） 13．km的是km。 　 　（判断对错） 14．三个数相乘的积是1，这三个数互为倒数．　 　（判断对错） 15．1千克棉花的和3千克铁的比较，一样重。 　 　（判断对错） 16．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。 　 　（判断对错） 17．3个相加，用乘法表示就是3或3。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 18．直接写出得数． 1 1 7＝ 15 19．计算下面各题． 五．操作题（共2小题） 20．在图中画阴影表示出的含义。 21．数形结合，探究算理。 在图中表示出公顷的。 六．解答题（共2小题） 22．只列式，不计算。 列式：　 　 列式：　 　 23．看图写算式。 加法算式：　 　+　 　+　 　＝　 　 乘法算式：　 　×　 　＝　 　 七．应用题（共2小题） 24．150厘米的是多少厘米？400千克的是多少千克？ 25．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是米，这块地垫的周长是多少分米？ 第三单元培优讲义 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】C 【分析】根据乘法的意义进行解答即可。 【解答】解：4表示4个的和是多少，还可以表示4的是多少。 故选：C。 【点评】本题考