精品解析：2023年广东省肇庆市广宁县中考三模数学试题

2023年广东省肇庆市广宁县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ 　 ） A. B. C. D. 2. 如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，平分，且，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，图象经过点（2，﹣2）的反比例函数关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，中，，平分，交于点，，点，分别是和中点，则的长为（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5 9. 如图，所示曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为3π，则它的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：＝_____． 12. 已知x，y满足二元一次方程组，那么的值是______． 13. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．若AB＝4，则AD的长为______． 14. 如图，正方形的顶点B，C在x轴上，点D的坐标为，则点A的坐标为_________． 15. 如图，将长、宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则折痕的长为_________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程． 已知：中，，求作：边上的高． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线交边于点D． 所以线段就是所求作的高． 证明：连接， ∵， ∴点B在线段的垂直分线上（依据：） 同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上 ∴垂直平分， ∴是的高． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）； （2）小明证明过程中的依据是：______． （3）善于思考的小明提出了这样一个问题，若，，的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程． 19. 某课题小组专门针对垃圾分类后再利用情况进行了调查，从垃圾中抽取了部分样本进行了统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题： （1）课题小组采取的调查方式是_________（填“普查”“抽样调查”），一共调查了_________吨垃圾的再利用情况； （2）求条形统计图中_________， _________； （3）求扇形统计图中表示填埋处理的圆心角的度数； （4）已知焚烧2吨垃圾产生的热量大约相当于1吨煤，根据这个调查结果估计，若某垃圾处理厂每天处理垃圾60万吨，其中焚烧垃圾产生的热量相当于多少吨煤？ 20. 如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC. （1）求证：四边形AECD是矩形； （2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长， 21. 点O为塔楼底面中心，测角仪高度，在B，D处分别测得塔楼顶端的仰角为27°，45°，，点B，D，O在同一条直线上，求塔楼的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：） 22. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点,连接CD，且． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，的面积为，求CD的长． 23. 如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点 （1）求抛物线的关系式； （2）是第四象限抛物线上一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积； （3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省肇庆市广宁县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质可得，再利用倒数定义即可求解．