3.4 练习七（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步教学（人教版）

第12课时 练习七 第三单元 圆柱与圆锥 人教版·数学·六年级·下册 比较圆柱和圆锥，补全下面表格中的内容。 底面 侧面 高 只有一个 两个完全一样的圆 只有一条 有无数条 曲面，展开后是扇形 曲面，沿高展开后是长方形（正方形） 复习旧知 2 圆柱的体积是怎样推导出来的？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱体转化长方体 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V ＝ Sh πr²h ＝ = = 圆锥和圆柱的体积有什么联系？ 圆柱的体积是圆锥3倍。 圆锥的体积是圆柱的三分之一 。 等底等高的圆柱、圆锥 ＝ V Sh πr²h ＝ 等底 等高 圆锥的体积＝ × 底面积 × 高 选自教材第37页练习七 1 把一块长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4 dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。 12.56×5×4 = 251.2(dm3) 答：钢材的长度是20dm。 3.14×(4÷2)2 =12.56(dm2) 251.2÷12.56 = 20（dm） 体积不变 巩固练习 2 一个圆锥形沙堆，底面积是28.6 m2，高是3 m。用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？ 0.02 m 长方体 × 28.6×3=28.6(m3)   28.6÷10 ÷0.02=143(m3) 答：能铺143m。 3 用大圆柱体积减9个小圆柱的体积。 一个圆柱形金属零件上有9个圆柱形孔（如图）。这个零件的金属用量大约是多少立方分米？（得数保留两位小数。） 3.14×(12÷2)2×10=1130.4(cm3) 3.14×(2÷2)2×10×8+3.14×(4÷2)2×10 =376.8(cm3) 1130.4−376.8=753.6(cm3)=0.67824(dm3) ≈0.75(dm3) 答：这个零件的金属用量大约是0.75立方分米。 4 有块正方体的木料，它的棱长是4 dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？ 圆柱的直径=圆柱的高=正方体的棱长=4 dm 3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3) 答：这个圆柱的体积最大是50.24dm3。 5 * 一个圆柱形木桶，底面内直径为4 dm，桶口距底面最小高度为5 dm，最大高度为7 dm。这个木桶如右图放置时，最多能装多少升水？ 5 dm 3.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8(L) 答：最多能装62.8L水。 1. 一个圆锥与一个圆柱等底、等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（　 　　 ）。 54立方米 等底等高 圆柱的体积是圆锥的3倍。 填一填。 变式训练 2. 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ 　　 　）。 942平方米 等高 等体积 圆锥的底面积是圆柱的3倍 变式训练 3. 在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？ 答：削出的圆锥的体积最大是4立方分米。 若使得削出的圆锥体积最大，则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。 V ＝ 锥 V 柱 ＝ × 12 ＝ 4（dm3） 变式训练 4. 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二。 答：要削去钢材282.6立方厘米。 3.14×（6÷2）²×15× =3.14×9×15× =282.6（立方厘米） 变式训练 5. 我们常说的“面粉”指小麦粉，即用小麦磨出来的粉。小麦加工后变成面粉和麸皮（小麦的外皮），麸皮多数被当作饲料使用，也可以经加工后变成面包，也就是我们吃的高纤维麸皮面包（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这个麸皮堆有多少立方米？ 答：这个麸皮堆有6.28立方米。 3.14×（4÷2）²×1.5× =3.14×4×1.5× =6.28（立方米） 4m 1.5m 变式训练 6. 如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A.三分之一 B.三分之二 C.无法确定 圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是 （ ）∶（ ）∶（ ）。 2 B 1 3 选一选，填一填。 等底等高，圆柱的体积占1份，削去部分占2份，圆锥占1份。 变式训练 7. 从圆锥的顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。 将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加