3.1.3 圆柱的表面积（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步教学（人教版）

第3课时 圆柱的表面积 第三单元 圆柱与圆锥 人教版·数学·六年级·下册 两个底面 一个侧面 ——圆 ——曲面 侧面沿高展开是一个长方形。 说一说：圆柱有什么特征？ 复习导入 2 新知探究 新知探究 长方体、正方体6个面的面积之和。 长方体、正方体的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积指的是什么？ 3 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？ 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面的周长 高 底面 探究新知 4 1.说一说圆柱的表面积指的是什么？ 2.在小组内说一说如何计算圆柱的表面积。 小组讨论 5 圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。 展开 底面 底面 侧面 底面 底面 高 底面的周长 圆柱的高 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 展开 底面 底面 侧面 底面 底面 高 底面的周长 圆柱的高 怎样求圆柱的侧面积？ 圆柱的侧面积=长方形的面积 = 长 × 宽 底面周长 = 高 = × 圆柱的侧面积= 底面 底面 侧面 底面的周长 圆柱的高 长方形的面积 底面周长×高 ＝ ＋ 2×圆的面积 2× 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 ＝ ＋ 圆柱的表面积 2r ×h r2 2× ＝ ＋ 圆柱的表面积 怎样求圆柱的表面积？ 直接计算：S表＝S侧+2S底 利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2 利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2 利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2 怎样用字母表示圆柱的表面积？ 底面 底面 侧面 底面的周长 圆柱的高 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 4 求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。 一顶厨师帽（近似圆柱形）的表面积 帽子的侧面积+帽顶的面积 = 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 4 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2) 帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。 选自教材第20页做一做 1 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？ 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 2×3.14×5×10=314(cm2) 答：这张商标纸的面积是314cm2。 课堂练习 求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7=1.12(m2) 答：圆柱的侧面积是1.12m2。 (2)底面半径是3.2dm，高5dm。 2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 选自教材第21页做一做第1题 2 选自教材第21页做一做第2题 3 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面 和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？ （得数保留整十数。） 8cm 13cm 笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2) 一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 需要用的彩纸：326.56+50.24≈380(cm2) 答：大约需要用380cm2彩纸。 1.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？ 求钢化玻璃的面积就是求侧面积。 答：至少需要18.84m²的钢化玻璃。 3.14×2×3=18.84(m²) 变式训练 2.学校的走廊上有8根圆柱形的柱子,每根柱子的底面直径是1米,高是3米,现在要给这些柱子刷油漆,每平方米用油漆0.2千克,共需要多少千克油漆? 3.14×1×3×8×0.2=15.072(千克) 答:共需要15.072千克油漆。 刷油漆的面积是柱子的侧面积。 变式训练 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正 方形，这个圆柱的表面积是多少？ 3. 62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2) 答：这个圆柱的表面积是4571.84 cm2。 62.8× 62.8 =3943.84(cm2) 3943.84 +2× 314 =4571.84(cm2) 变式训练 1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三 个圆柱堆起来(如图),求这个物体的表面积。 朝上的面 各个圆柱的侧面积加上大圆柱的两个底面积 思维训练 蓝 19 1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三 个圆