3.5 练习十（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学下册同步教学（人教版）

第18课时 练习十 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 长方体和正方体的认识 6个面 12条棱 8个顶点 正方体是特殊的长方体 复习旧知 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 a b h a a a V=a³ 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 容积和容积单位 1 选自教材第43页练习十 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 上 左 右 前 后 下 上 右 前 后 下 左 巩固练习 找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种不同的形状？ “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 2 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？ 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2 体积/cm3 ① 2 1 3 ② 4 2 6 ③ 8 4 12 22 6 88 48 352 384 规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍， 它的表面积变为原来的 4 倍，体积变为原来的 8 倍。 3 一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5 m，深 2 m。这个鱼塘的容积是多少？ 8×4.5×2 ＝ 72（m3） 答：这个鱼塘的容积是72立方米。 4 某古建筑景点定做了 25 个宫灯（如右图，单位：cm）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 18×50 ＝ 900（元） （66×20×4＋46×80×4）×25 ＝（5280＋14720）×25 ＝ 500000（cm2） ＝ 50（m2） 答：这些宫灯的外饰面一共要花900元。 长方体有(　　)个面，(　　)个顶点，(　　)条棱，相对的两个面(　 　)。一个长方体最多有（ ）个面完全相同。 6 8 12 完全相同 4 比较正方体有什么不同呢？ 1. 变式训练 一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体，这个长方体六个面中最大面的面积是(　　)平方厘米，最小面的面积是(　　)平方厘米。 12厘米 8厘米 5厘米 长×宽 宽×高 96 40 2. 变式训练 判断： 棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。 (　　) 体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。 × 3. 变式训练 一个菜窖能容纳6立方米白菜，说明这个菜窖的(　　)是6立方米。 A.体积　　 B.容积　　 C.表面积 B 所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。 4. 变式训练 (30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米) 答：需要2700平方厘米彩纸。 爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。 (1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸？(重叠部分不计算)  5. 长方体礼盒的表面积。 变式训练 (30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块) 答：最多能装300块花生酥。 长方体的摆法不同，长、宽、高不同。 爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。 (2)最多能装多少块花生酥？ 5. 行数 列数 层数 × × 变式训练 这节课有什么收获呢？ 在解决有关表面积的实际问题时，要根据具体情况确定要算哪几个面。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习十 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 V=abh V=a³ V=Sh 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 板书设计 $$