3.2.2 长方体、正方体表面积的计算（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学下册同步教学（人教版）

第5课时 长方体、正方体 表面积的计算 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 观察长方体的框架图并回答。 （1）指出长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）前后两个面的长是 ， 宽是 。左右两个面的 长是 ，宽是 。上 下两个面的长是 ，宽 是 。 6cm 3cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 6cm 3cm 复习导入 2 长方体或正方体是如何展开的呢？展开图是什么样子的？ 1 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 探究新知 4 想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 也就是这个长方体或正方体的 。 表面积 这里要求的是保温箱6个面的面积之和。 小组讨论 应该怎么计算呢？ 将计算过程展示给大家进行评析。 6 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面， 前、后每个面， 上、下每个面， 6 dm 5 dm 4 dm 6 dm 5 dm (6×5)dm2 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 7 S表 6×5 ＝148（dm²） 6×4 5×4 ＋ ＝30＋30＋24＋24＋20＋20 S上 ＝ ＋ S下 S前 S后 S左 S右 ＋ ＋ ＋ ＋ 6×5 6×4 5×4 ＋ ＋ ＋ ＋ 长 ，宽 ，面积是 ； 上、下每个面， 6 dm 5 dm (6×5)dm2 左、右每个面， 前、后每个面， 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 这样算太麻烦啦，也很容易出错！ 8 6×5 ＝148（dm²） 6×4 5×4 × ＋ ＝30×2＋24×2＋20×2 2 2 2 × ＋ × 我这样算！ 长 ，宽 ，面积是 ； 上、下每个面， 6 dm 5 dm (6×5)dm2 左、右每个面， 前、后每个面， 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 9 (6×5＋6×4＋5×4)×2 ＝74×2 ＝148(dm2) 答：需要148平方分米的泡沫板。 那我这样算！ 长 ，宽 ，面积是 ； 上、下每个面， 6 dm 5 dm (6×5)dm2 左、右每个面， 前、后每个面， 6 dm 4 dm (6×4)dm2 5 dm 4 dm (5×4)dm2 长 ，宽 ，面积是 。 长 ，宽 ，面积是 ； 10 长方体表面积 S＝ a×b×2 ＋ a×h×2 ＋ b×h×2 ＝(a×b＋a×h＋b×h)×2 说一说：你发现了什么？ 宽(b) 长(a) 高(h) ＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 11 6cm 3cm 3cm 要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？ (6×3＋3×3＋6×3)×2 ＝45×2 ＝90(cm²) 答：至少需要90平方厘米硬纸片。 练一练： 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。 仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。 棱长（a） 棱长（a） 棱长（a） 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S表＝a× a ×6 ＝6a