2023年山东省济南市长清区第三初级中学中考三模数学试题

2023年山东省济南市长清三中九年级教学诊断测试 数学试题(三模) 注意事项: 本试题共6页,满分为150分.考试时间为120分钟. 答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号:答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答,答案写在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共40分) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的俯视图是( ) A.B.C. D. 2.中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米,将400000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40 , 则∠2的度数是( ) A.30 B.45 C.40 D.50 6.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动,随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项,那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为( ) A. B. C. D. 7.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8 .如图,四边形内接于,如果的度数为122 ,则∠DCE的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点, 连接AE,将 ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF=( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线P:,将抛物线P绕原点旋转180 得到抛物线,当时,在抛物线上任取一点M,设点M的纵坐标为t,若,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 第 卷(非选择题共110分) 注意事项: 1.第 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.直接填写答案. 11.分解因式∶ y2-4= 12. 在一个不透明的口袋中装有8个红球,若干个白球,这些球除颜色不同外其它都相同, 若从中随机摸出一个球,它是红球的概率为,则白球的个数为 . 13.如图是某一水塘边的警示牌,牌面是五边形,这个五边形的内角和是 . 14.代数式与代数式的值相等,则 . 15.某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量(件)与时间(分)之间的函数图象如图所示,那么从开始,经过 分钟时,当两仓库快递件数相同. 16. 如图,在矩形纸片ABCD中,AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折,使点B落在处,AE为折痕; 再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段EB'上的点处,EF为折痕,连接.若CF=3, 则tan= . 三、解答题:本题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算: 18.解不等式组,并写出满足条件的正整数解. 19.如图,在菱形中,点、分别在、上,且,求证:. 20.第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕,为更好地了解大运会,某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动.现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩,整理如下:(得分用x表示,共分成四组:A.;B.;C.;D..)八年级50名学生成绩数据中,落在C组中的成绩分别是:91,94,94,93,92,90,93,94,91,90,94,91,94,93,92.根据以上信息,解答下列问题: 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92 95 八年级 91 96 (1)求出统计图中m的值,以及表格中n的值; (2)该校八年级共800人参加了此次竞赛,估计参加此次竞赛成绩优秀()的八年级学生有多少人? (3)根据以上数据分析,你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好?请说明理由. 21.如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45 ,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60 和30 . (1)求∠BPQ的度数; (2)求该电