3.8 乘法分配律（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年四年级数学下册同步教学（人教版）

第三单元 运算律 第8课时 乘法分配律 人教版·数学·四年级·下册 回忆一下，什么是乘法结合律？ 用字母表示为： 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 (a × b)×c=a ×(b × c) 复习导入 下列等式应用了什么运算律？ (218＋62)+38＝218+(62+38) （ ） 75×a＝a×75 （ ） (6×125)×8＝6×(125×8) （ ） 40+56=56+40 （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 加法交换律 7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? 探究新知 一共分成25个小组 一组 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 已知条件 要解决的问题 4人挖坑、种树。 2人抬水、浇树。 要种5棵树。 每棵树浇2桶水。 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 小组讨论 说说你是怎样思考的? 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2人负责抬水 一共有25个小组 4人负责挖坑 （4+2）×25 方法一 先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。 ＝6×25 ＝150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 方法二 先计算负责抬水的有多少人,再计算挖坑的有多少人,再加起来。 25×2+25×4 ＝50+100 ＝150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 = （4+2）×25 4×25+2×25 （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（人） 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（人） 想一想 观察两个算式，你发现了什么？ 4×25+2×25 （4+2）×25 ＝100+50 ＝150 ＝6×25 ＝150 = (5+3)×125 5×125+3×125 (30+60)×5 30×5+60×5 你还能写出像这样的等式吗？ 先求出两个数的和，再乘第三个数。 先分别求出两个数的积，再相加。 结果相等 …… （4+2）个25 4个25+2个25 ？ = = 我发现…… 4×25+2×25 （4+2)×25 （5+3)×125 5×125+3×125 (30+60)×5 30×5+60×5 = = = 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 观察三个算式，你发现了什么？ (4+2)×25=4×25+2×25 ① ② 25×(4+2) 25×4+25×2 用算式①的方法，推导算式② = 想一想：25×(4+2) 25×4+25×2 = 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 ( a + b ) × c = a × c + b× c ( + ) × = × + × 或 a× ( b + c ) = a × b + a× c 你能用符号表示乘法分配律吗？ 用字母怎样表示？ 简 便 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。 用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 或：a×(b+c)=a×b+a×c 怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？ 乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 选自教材第26页做一做第1题 1 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ） 32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ） × × √ 28×56 乘法分配律含有“+”和