4.4用尺规作三角形课时训练2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第四章三角形课时训练 4.4 用尺规作三角形 一、选择题 1．如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A．作的依据为ASA B．弧是以长为半径画的 C．弧是以点为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的 2．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）. A．已知三角形的三边 B．已知三角形的两边及夹角 C．已知三角形的两角及夹边 D．已知三角形的两角及一角的对边 3． 如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件为（　　） A．已知两角及夹边 B．已知三边 C．已知两边及夹角 D．已知两边及一边夹角 4．如图，在中，.用直尺和圆规在边BC上确定一点，使点到点A，B的距离相等，则符合要求的作图轨迹是（　　） A． B． C． D． 5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工具作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（　　） A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA 7．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所作痕迹​（　　） A．以点B为圆心，以CD长为半径的弧 B．以点D为圆心，以DC长为半径的弧 C．以点E为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点E为圆心，以CD长为半径的弧 8．现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下： 小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 则下列说法中正确的是（　　） A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 B．小雷的作法正确，小惠的作法错误 C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误 9．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为（　　） 分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点； 作直线，在上截取； 连接，，为所求作的三角形． A． B． C． D． 10．利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知两边及其中一边的对角 B．已知三边 C．已知两边及其夹角 D．已知两角及其夹边 二、填空题 11．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a， AC=b， AB=c，下面作法的合理顺序为　 　 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形。 12．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 是格点三角形，请你找出方格中所有与 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有　 　个（ 除外）． 13．人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知： . 求作： ，使得 ≌ . 作法：如图. （ 1 ）画 ； （ 2 ）分别以点 ， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点 ； （ 3 ）连接线段 ， ，则 即为所求作的三角形. 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）： 证明：由作图可知，在 和 中， ∴ ≌_▲_. （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是　 　.（填序号） ①AAS；②ASA；③SAS；④SSS 14．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个. 15．如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足　 　条件时，△ABC唯一确定. 16．请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形　 　． 17．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画　 　个三角形． 18．已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为　 　(填序号) ①分别以B，