4.3探索三角形全等的条件课时训练2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第四章三角形课时训练 4.3 探索三角形全等的条件 一、选择题 1．如图，用尺规作图作 的平分线 ，第一步是以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 于点 ；第二步是分别以 为圆心，以大于 长为半径画弧，两圆弧交于 点，连接 ，那么 为所作，则说明 的依据是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．梯形 C．四边形 D．五边形 3．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线.若，则的度数为（　　） A．32° B．54° C．64° D．68° 4．如图，已知点，，，在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，带③去最省事，其依据是全等三角形的（　　）判定． A． B． C． D． 6．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF， ∠B=∠C， 添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 7．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的周长相等、面积相等 D．所有的等边三角形全等 8．如图下列各组条件中，可以判定的条件是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、、 9．如图，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 11．如图，在中，于D，于E，AD交EF于F，若，则等于（　　） A．45° B．48° C．50° D．60° 12．如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图． ⑴在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F； ⑵连接CF，DE交于点P． 则下列结论错误的是（　　） A．CE＝DF B．点P在∠AOB的平分线上 C．PE＝PF D．若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120° 二、填空题 13．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 　 　． 15．如图，，，要使≌，则需再添加一个条件是　 　写出一个即可． 16．如图，四边形ABDE是矩形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE=AC，∠ADE=62° ，则∠BAF的度数为　 　° 17．如图，已知，E为的中点，若，则　 　． 18．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 19．如图，方格纸中是9个完全相同的小正方形，则的值为　 　. 20．在中，，以为边作，满足，点为上一点，连接，，交于点.解决下列问题， （1）如图1，若，，且，则　 　； （2）如图2，延长至，使.若，，，则线段的长为　 　. 三、解答题 21．如图，已知．求证：． 22．如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE． 23．在中，，． （1）如图1，点为外一点，，过B作，垂足分别为E、F． 求证：． （2）如图2，点D是BC上一点，，于，求证：． （3）如图3，点D为BC上一点，，过点A作，且，连接BM．若，求AG的长度． 24．如图，在等边中，点D，E分别在边上，且 与相交于点P，于点Q （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，求的长． 25．如图，已知 ， ， 与 相交于点O，求证： . 26．（本题满分10分）如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，. （1）求证：； （2）若，，求的长. 27．已知：如图，点，，，顺次在同一条直线上，点，在直线的同侧，，，求证：． 28．如图所示，四边形的对角线与相交于O点， （1）若，，求证：； （2）若，，求证：． 四、综合题 29．如图，点C，E