第一章 整式的乘除 （一 ）单元练习 2023－2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除一 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、已知，则的值是（     ）。 A．7 B．8 C．9 D．10 2、下列各式中，计算结果为x的是（ ）。 A．(－x)·(－x) B．(－x)·x C．(－x)·(－x) D．(－x)·(－x) 3、计算(－a2)3的结果是(　 　)。 A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6 4、已知,则a、b、c的大小关系是( )。 A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c 5、一个数用科学记数法表示为，则这个数是（　 　）。 A．5.01 B．0.501 C．0.0501 D．0.00501 6、下列运算正确的是（ ）。 A．a•a5＝a5 B．（﹣a3）2＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．a3+a3＝a6 7、要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于（ ） A.1 B.－1 C. D.0 2、 填空题。（每题4分，共28分） 1、 计算a3b5•（ab2）﹣2的结果为（ ）。 2、 若，且，则（ ）。 3、 如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是（ ）。 4、 若x2-kx＋25是一个完全平方式，则k＝（ ）。 5、计算： （1）=（ ）； （2）（ ）。 6、已知三角形的一条边长为4a-8，这条边上的高为 ，则它的面积为（ ）。 7、若实数a、b、c满足a﹣b=3，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是（ ）。 三、解决问题。（除前面三题每题7分，其余各题每题10分，共71分） 1、先化简，再求值：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷y，其中x＝1，y＝2。 2、如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。 3、计算： (1)992； (2)2 0240－-2＋； 4、（1）若 ， ，5c＝6，求52a＋3b－c的值； （2）若 ，求 的值。 5、某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据 ，知道 ， 可以求 的值．如果知道 ， 可以求 的值吗？他们为此进行了研究，规定：如果 ，那么 ．例如 ，那么 ． (1) ； (2) 计算：； (3) 探索 与 的大小关系，并说明理由。 6、问题探究： (1)填空： (a﹣b)(a＋b)=　 　 (a﹣b)(a2＋ab＋b2)=　 　 (a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=　 　 (2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=　 　(其中n为正整数，且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3。 7、观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… （1）根据上述描述请计算：______． （2）根据规律可得______．（其中n为正整数）． （3）求的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$