3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（   ） A . 3              B . 6              C . 4              D . 2               2.如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是弧上一点.若，则（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70°，则∠AOC为（   ） A . 140°             B . 120°             C . 90°             D . 35°              5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠C=60°，则∠AOB的度数是（   ） A . 30°             B . 60°             C . 90°             D . 120°              6.如图，⊙O中，∠AOC=160°，则∠ABC等于（　　） A . 20°              B . 160°             C . 40°             D . 80°              7.如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（　　） A . 30°             B . 35°             C . 40°             D . 50°              8.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（   ） A . 35°             B . 140°             C . 70°             D . 70°或140°              9.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于(    ) A .              B .              C .              D .               10.下列命题正确的个数有（  ） ①直径是圆的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④顶点在圆上的角是圆周角；⑤直径是弦；⑥半圆是弧 A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11.如图，已知EF是圆O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与圆O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（   ） A . 60≤x≤120             B . 30≤x≤60             C . 30≤x≤90             D . 30≤x≤120              12.如图，已知扇形OAB的半径为r，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝ ，则MN可用 表示为（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是_____. 14.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝_____ °． 15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠BAC的度数等于_____． 16.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_____. 三、解答题 17.如图，AB为的直径，，于D，交BE于F，连接CB.求证：. 18.如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长． 19.如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． (1)求∠BOD的度数及点O