2024年中考数学一次函数常考易错解答题专项训练

2024年中考数学一次函数常考易错解答题专项训练 1．“潼南柠檬”获评国家地理标志商标，被认定为全国名特优新农产品，柠檬即食片是其加工产品中非常受欢迎的一款零食．一家超市销售了净重一袋的柠檬即食片，进价为每袋10元．销售过程中发现，如果以单价14元销售，那么一个月内可售出200袋．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20袋．根据物价部门规定，这种柠檬即食片的销售单价不得低于进价且不得高于18元． (1)求每月销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式； (2)设超市每月销售柠檬即食片获得离利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)若超市想每月销售柠檬即食片所得利润稳定在900元，销售单价应定为多少元？ 2．某水果批发市场，有两个水果店销售同一种橙子，在A水果店，不论一次购买数量是多少，价格均为8元/千克．在水果店，一次购买数量不超过50千克时，价格均为10元/千克；一次性购买超过50千克时，其中有50千克的价格仍为10元/千克，超过50千克的部分价格为6元/千克．设在同一个水果店一次购买橙子的数量为千克 (1)在A水果店花费元，在水果店花费元，分别求和关于的函数表达式； (2)小李在A水果店购买橙子，小王在水果店购买橙子，两人购买橙子的数量相同，且小李比小王少花费50元，求小李购买橙子的数量为多少千克． 3．“互联网＋”让我国经济更具活力．牡丹花会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款花会纪念钥匙扣进行销售，进货价和销售价如下表： 价格/类别 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 销售价（元/件） (1)网店第一次用元购进A、B两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数； (2)第一次购进的花会纪念钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款钥匙扣共件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于元．网店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 4．A品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，开心超市每天购进一批成本价为每千克4元的A品牌大米，以不低于成本价且不超过每千克8元的价格销售．当每千克售价为6元时，每天售出该大米900；当每千克售价为7元时，每天售出该大米850．通过分析销售数据发现：每天销售A品牌大米的质量与每千克售价x（元）满足一次函数关系． (1)请求出y与x的函数关系式； (2)当每千克售价定为多少元时，开心超市销售A品牌大米每天获得的利润最大？最大利润为多少元？ 5．2024年3月15日是第42个国际消费者权益日（）．目的是在国际范围内更好地保护消费者权益，某商店为了抓住此次活动的商机，提前囤货，决定购进一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要620元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要1180元． (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若每件A种纪念品的售价为56元，每件B种纪念品的售价为160元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，设购进B种纪念品m件（且），总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，根据函数关系式说明利润最高时的进货方案并求出最高利润． 6．“快乐游玩、安全游玩”是各景区游玩的工作宗旨，某风景区上午时开门迎接游客进入，下午禁止游客进入．据工作人员统计，某天上午时该景区已累计进入游客920人，从此时开始陆续有游玩结束的游客离开．累计进入景区游客人数（单位：人）与累计离开景区游客人数（单位：人）随统计时间（单位：）变化的数据如下表所示： 统计时间 1 2 3 4 累计进入景区游客人数人 920 1720 2520 3320 … 累计离开景区游客人数人 0 200 400 600 … 探究发现，与与之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述． (1)直接写出关于的函数关系式和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)预计几点钟时，景区内游客人数最多？ (3)当景区内游客人数达到5120人时，将触发人流高峰黄色预警，问什么时间将触发人流高峰黄色预警？直接写出答案． 7．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F．点E的坐标为，点A的坐标为．点是第二象限内的直线上的一个动点． (1)求k的值； (2)当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式； (3)当的面积是时，求此时P点的坐标． 8．某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）存在如下图所示的一次函数关系． (1)试求出与的函数关系式； (2)设该超市销售该绿色食品每天获得利