2024年中考数学方程与不等式常考易错计算题专项训练

2024年中考数学方程与不等式常考易错计算题专项训练 1．解方程： (1)； (2)． 2．解方程： (1) (2) 3．解方程 (1)； (2)． 4．解方程： （1） （2） 5．解方程： (1)； (2)． 6．解下列方程： (1)； (2)． 7．解方程： (1)； (2) 8．（1）解方程：； （2）求不等式组的解集，并写出满足该不等式组的非负整数解之和． 9．解方程或方程组： (1) (2) 10．解方程组 (1)解方程组； (2)解方程组． 11．解方程（组）： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．解方程（组）： (1)； (2)． 13．解不等式组： 14．解下列方程. (1)；（用因式分解法） (2).（用公式法） 15．解不等式组，并求出所有整数解的和． 16．解不等式组：，并求它的整数解的和． 17．解方程组： (1)； (2)． 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 2．(1) (2) 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可； （2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解：去分母（方程两边乘4），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算． 3．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程： （1）方程按移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可； （2）方程按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可； 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并得，， 系数化为1得，． （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并得，， 系数化为1，． 4．（1）；（2）． 【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1，即可得到答案； （2）先去分母、去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1，即可得到答案； 【详解】解：（1） 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2） 去分母，得： 去括号、移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法进行解题． 5．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 【详解】（1）解： ， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得． 6．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是详解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得 ． （2）去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得． 7．(1)； (2)17 【分析】本题考查了解一元一次方程，去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号． （1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解； （2）先将分子、分母化为整数，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解． 【详解】（1）去分母得： 去括号得： 移项合并得： 解得： （2）原方程整理得：， 去分母得： 去括号得：， 移项合并得：． 8．（1）；（2），3． 【详解】本题考查了一元一次不等式组的整数解及解一元一次不等式组，解一元二次方程，根据题意求出不等式组的解集是解题的关键． （1）利用因式分解法求出一元二次方程的解即可； （2）求出不等式组的解集，确定出非负整数解即可． 【解答】解：（1）， ， 或， ； （2）解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴其非负整数解为0，1，2， ∴． 故非负整数解之和为3． 9．(1) (