第五章相交线与平行线复习练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 复习练习 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是直角 B．内错角相等 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 2．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中，与不是内错角的是（    ） A．B．C． D． 4．如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是线段（    ） A．PA B．PB C．PC D．PD 5．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（    ）． A．B． C．D． 6．如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．如图，下列条件中，能判定的是（  ）    A． B． C． D． 8．如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段，，，，中，相互平行的线段有（    ）    A．组 B．组 C．组 D．组 9．如图，如果，，则下列结论正确的个数为（   ） （1）；（2） ；（3）平分 （4） （5）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，已知，那么（    ）    A．180° B．270° C．360° D．540° 二、填空题 11．命题“对顶角相等”写成”如果，那么”的形式 12．如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道的最短小路，过点M作于点C，这样做的依据是 ．    13．若，，则 ，理由是 ． 14．如图所示，，分别交、于、两点，若，则 ． 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则为 ．      16．如图，直线，平分，，，则 °． 三、解答题 17．如图，过P点，画出OA、OB的垂线． 18．如图，点E为直线上一点，，平分，求证：． 19．如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 20．已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； (1)求证：DE∥BA． (2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 21．如图，已知∠B＝∠C，AD//BC．求证：AD是∠CAE的平分线． 22．（1）如图，，，．求证：； （2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由； （3）若把（1）中的“”与结论“”对调呢？ 23．在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若，点P在、内部，探究，，的关系．小明只完成了（1）的部分证明． (1)请你继续完成的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成 过点作． ∵， ∴________（             ） ∴____（             ） 又∵ ∴ ∴________． (2)小明猜想：是不是类似的问题都可以过点P作来实现等角转移从而推导出相应结论呢？．如图2，若，点P在、外部，，，的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由． (3)探究：若，如图3，图4，请直接写出小于平角的，，之间的数量关系． 24．（1）问题发现：如图①，直线，E是与之间的一点，连接，可以发现．请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作， ∵（已知），（辅助线的作法）， ∴， ∴_______． ∵， ∴_______， ∴_______． 即． （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：． （3）解决问题：如图③，，，则是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12．垂线段最短 13． 平行于同一条直线的两条直线互相平行 14．/度 15． 16．100 17．略 18．略 19．(1) (2)略 20．(1)略 (2)36° 21．略 22．（1）略（2）所得命题为真命题；（3）所得命题为真命题． 23．(1)；；平行于同一条直线的两条直线平行；；两直线平行内错角相等； (2) (3)； 24．（1）略（2）略；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$