精品解析：2023年广东省肇庆市鼎湖区中考三模数学试题

2023年广东省肇庆市鼎湖区中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数，0，，1中，为负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 阅读可以丰富知识，拓展视野，在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（　　） A. 极差是6 B. 中位数是5 C. 众数是6 D. 平均数是5 5. 计算的值是（　　） A. B. ﹣ C. 1 D. 6. 若关于x的不等式的解集是，则（　　） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子里装有1个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B，C在⊙O上，，则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2......按照此规律继续作图，则S2021的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边中点，AB＝2.4，BC＝3.4．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止，设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（　　） A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 点关于原点的对称点的坐标是______． 12. 已知一个六边形的每个内角都相等，则它的其中一个内角的度数为____． 13. 如果，那么代数式的值为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，，反比例函数的图象经过点，若的面积是，则的值为_____． 15. 如图，在中，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为，若，，则线段长为__________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 化简求值：，其中 18. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）连接，求周长． 19. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取学生共有______人； 成绩为A等级的有______人；成绩为B等级的有______人；成绩为D等级的有_____人； （2）已知A等级学生中只有3名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为A等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，且与轴交于点，点的坐标为(2，1)． （1）求及的值； （2）连接、，求面积； （3）结合图象直接写出不等式组的解集． 21. 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 22. 如图，在中，，点O在上，以O为圆心，为半径的交于点D．连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA=1，对称轴为x=2，点D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上C，D两点之间的距离是__________； （3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE．求△BCE 面积的最大值；