16.2.2 二次根式的除法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（重点） 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.（难点） 1.二次根式的三个基本性质: 一、复习回顾，启发新知 ① 双重非负性 2.二次根式的乘法： 3.如何化简二次根式 关键：将被开方数因式分解或因数分解，使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”. ② ③ 二、思考交流，探究新知 1.类比二次根式乘法的学习，思考二次根式的除法法则，尝试用字母表示 一般地，二次根式的除法法则 （a≥0，b＞0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数. （公式） （文字描述） 针对练习 学习方法：类比 2.探究商的算术平方根: 一般地，二次根式的除法法则 （a≥0，b＞0） （公式） 反过来： （公式） 商的算术平方根等于算术平方根的商 例1 化简 最简二次根式满足的条件： (1)被开方数中不含开得尽方的数或因式； (2)分母不含二次根式； (3)被开方数不含分母． 化简结果的 要求：最简二次根式 最简二次根式满足的条件： (1)被开方数中不含开得尽方的数或因式； (2)分母不含二次根式； (3)被开方数不含分母． 练习1 判断下列各式中的哪些是最简二次根式，不是最简的，请将其化为最简二次根式. 练习2 将下列式子化为最简二次根式： 最简二次根式满足的条件： (1)被开方数中不含开得尽方的数或因式； (2)分母不含二次根式； (3)被开方数不含分母． 方法：分母有理化 方法：被开方数中含有小数,应先将小数化成分数后再进行化简 练习3.计算： (1)； (2)·(÷2). 二次根式除法 法则 性质 拓展法则 相关概念 分母有理化 最简二次根式 课堂小结 1. 在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I． 解：当W=2400，R=100，t=15时， 提升应用 （安培）. 提升应用 2. 【核心素养·推理能力、运算能力】 观察下列各式： (1)根据上面的规律，试写出第4个等式：__________； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式，并证明． 解： $$