湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期八年级期末教学质量监测数学试卷 本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（　　） A. x+1 B. x﹣1 C. x D. ﹣x 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形周长为（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20 4. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 三角形内角和等于180° B. 内错角相等，两直线平行 C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D. 如果，，那么 7. 如图，在中，垂直平分，若，，则的周长等于（　　） A. 11 B. 13 C. 14 D. 16 8 定义新运算f：f（x，y）＝ ，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（　　） A. 0 B. a2﹣b2 C. D. 9. 已知均为有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形．若，则△A4B4A5的边长为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为，用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为______． 12. 若分式有意义，则字母x应满足条件为_______． 13. 化简：=_________． 14. 不等式≥的解集为____________． 15. 已知，则a＋b为_____. 16. 已知等腰三角形一底角为，则这个等腰三角形顶角的大小是______度． 17. 计算的结果是________． 18. 如图，在中，，，点P从点B出发以每秒速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是_______秒 三、解答题（共66分） 19. 解不等式组：，并写出它的非负整数解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）求∠DFC的度数． 22. 已知：如图，在中，，过点C作，垂足为D．在射线上截取，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 桑植到张家界的距离约为，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从桑植去张家界，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达张家界，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） 24. 阅读下列材料，并解决问题． （1）已知方程两根分别为，计算：_____，_____． （2）已知方程的两根分别为，，计算：_____，_____． （3）已知关于的方程有两根分别记作，且，，请通过计算及，探究出它们与的关系． 25. 已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE． （1）如图1，当点D为线段BC的中点时，求证：△ADE是等边三角形； （2）当点D在线段BC的延长线上时，连接BE，F为线段BE的中点，连接CF．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段AD与CF的数量关系，并证明． 2023年下学期八年级期末教学质量监测数学试卷 本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】x≥ -3 【15题答案】 【答案】-6 【16题答案】 【答案】120 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】4 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】；0，1 【20题答案】 【答案】，2 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）60度 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【23题答案】 【答案】小轿车的速度是，大货车的速度是． 【24题答