江西省九江市修水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

修水县2023—2024学年度上学期期末考试试题卷 八年级 数学 说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列命题中，属于真命题的是(　　) A. 8的立方根是 B. 是无理数 C. 0的平方根是0 D. 的相反数是2 2. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水7个成绩分别是（单位：分）：．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 9.0，8.5 B. 9.0，9.0 C. D. 9.0，9.25 3. 在中a，b，c分别是对边，下列条件中，不能判断是直角三角形的是( ) A B. C. D. 4. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为（其中a常数，且），则称点是点A的“a属派生点”．例如，点的“2属派生点”为，即．若点Q的“3属派生点”是点，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7. 的平方根是_____． 8. 已知和关于轴对称，则的值为__________． 9. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____． 10. 若是关于x的一次函数，则m的值为______． 11. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是9，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小63，则这个两位数是______． 12. 一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行所有的度数为________． 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 13. （1）计算：． （2）解方程组： 14. 图中的两个滑块由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块距点，滑块距点．问：当滑块向下滑到点时，滑块滑动了多少厘米？（不考虑滑块大小） 15. 已知：如图，已知中，其中，，． （1）画出与关于y轴对称的图形； （2）写出各顶点坐标； （3）求的面积． 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 16. 九年级2班举办了主题为“庆元旦，迎新春”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．下图是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分． （1）班长给乙的打分是 分，补全折线图； （2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致． 17. 已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求的值． 18. 因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众． （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案． 五、（本大题共11分） 19. 如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 六、（本大题共13分） 20. 综合与探究 问题情境 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． 探索发现 “快乐小组”经过探索后发现： （1）当∠A=60º时，∠CBD=∠A．请说明理由． （2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为 ． 操作探究 （3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数