2023—2024学年北师大版数学八年级下册周末滚动训练（五）

北师大版数学八年级下册周末滚动训练（五） （包含第四章所有内容） 一、选择题 1.下列从左到右的变形，是分解因式的是( ). A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是( ). A. B. C. D. 3.已知，，则的值为( ) A. 2 B. C. 5 D. 4. 下列多项式不能用公式法因式分解的是( ). A. B. C. D. 5. 把多项式因式分解，得，则的值为( ). A. B. C. 7 D. 5 6. 已知，，则的值为( ). A. 57 B. 120 C. D. 7.若，则的值是( ). A. B. C. 1 D. 3 8. 如图，矩形的长、宽分别为，，周长为10，面积为6，则的值为( ). A. 60 B. 30 C. 15 D. 16 9. 能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是( ). A. 61和63 B. 63和65 C. 65和67 D. 64和67 二、填空题 10. 多项式与多项式的公因式是 . 11. 分解因式： . 12. 已知多项式可以按完全平方公式进行因式分解，则 . 13. 已知，，则的值是 . 14. 若的三边分别为，，，且满足，则的形状是 . 三、解答题 15.因式分解： （1） ； （2） . 16. 利用因式分解计算： （1） ； （2） 已知，求的值. 17.分解因式时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为. （1） 求,的值. （2） 正确分解因式. 18. 阅读材料：要把多项式因式分解，可以先把它进行分组再因式分解： 这种因式分解的方法叫做分组分解法. （1） 请用上述方法因式分解：； （2） 已知，，是三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由； （3） 若，，为非零实数，且，求证：. 19. 阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值、最小值等问题. 例如：求代数式的最小值. 解：原式 ， ， 当时，的值最小，最小值为0， ， 当时，的值最小，最小值为， 代数式的最小值是1 984. 例如：分解因式：. 解：原式 . （1） 分解因式：； （2） 若，求的最大值； （3） 当，为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值. 北师大版数学八年级下册周末滚动训练（五） 答案版 （包含第四章所有内容） 一、选择题 1.下列从左到右的变形，是分解因式的是( D ). A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是( C ). A. B. C. D. [解析].； .； .是因式分解； .的右边不是积的形式，不是因式分解. 3.已知，，则的值为( B ) A. 2 B. C. 5 D. [解析]，当，时，原式，故选. 4. 下列多项式不能用公式法因式分解的是( C ). A. B. C. D. [解析]，，， 选项，，能用公式法因式分解.是平方和的形式，不能用公式法因式分解. 5. 把多项式因式分解，得，则的值为( A ). A. B. C. 7 D. 5 [解析]根据题意，得， ，，，. 6. 已知，，则的值为( D ). A. 57 B. 120 C. D. [解析]， ,， 原式. 7.若，则的值是( D ). A. B. C. 1 D. 3 [解析]，， . 8. 如图，矩形的长、宽分别为，，周长为10，面积为6，则的值为( B ). A. 60 B. 30 C. 15 D. 16 [解析] 长、宽分别为，的矩形的周长为10，面积为6，，，则， 故. 9. 能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是( B ). A. 61和63 B. 63和65 C. 65和67 D. 64和67 [解析] . 故能被63和65整除. 二、填空题 10. 多项式与多项式的公因式是. [解析]，， 多项式与多项式的公因式是.故答案为. 11. 分解因式：. [解析].故答案为. 12. 已知多项式可以按完全平方公式进行因式分解，则或6. [解析]多项式， 该多项式可以按完全平方公式进行因式分解， 或， 解得或.故答案为或6. 13. 已知，，则的值是20. [解析]， ，， 原式. 故答案为20. 14. 若的