湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末教学质量检测试卷 九年级数学 时量：120分钟 总分：120分 请考生注意：请把答案写在2~6页的答卷上 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＞－2 C. x≥2 D. x≥－2 2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A. k＝4 B. k＝﹣4 C. k≥﹣4 D. k≥4 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. Rt各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（ ） A. 都扩大3倍 B. 都缩小为原来的 C. 都不变 D. 无法确定 7. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某地区居民2018年年人均收入200美元，预计2020年年人均收入将达到1000美元，设2018年到2020年该地区居民人均收入平均年增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列事件发生的概率为0的是（ ） A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B. 今年冬天耒阳会下雪 C. 随意掷一枚均匀正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1 D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘指针停在红色区域 10. 如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D. 11. 河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB坡比是，则AC的长是（ ） A. 米 B. 8米 C. 10米 D. 米 12. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 已知，则______． 14. 如图，DE是的中位线，，则______． 15. 关于x的方程x2+5x–m=0的一个根是2，则m=__________． 16. 如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____． 17. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 18. 观察并分析下列式子，寻找规律：，，，，，，，则第10个式子应该是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图1，在中，，，，点P从点C出发沿线段以每秒的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段以每秒的速度运动．设运动时间为t秒． （1）填空： ______； （2）t为何值时，与相似； 20 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为． （1）试求箱子里蓝色卡片的张数； （2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率． 23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点． （1）求证：△AFG∽△AED （2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长． 24. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔P，他由A地向正北方向骑行了到达B地，发现电视塔P在他北偏东方向，然后他由B地向北偏东方向骑行了到达C地． （1）求A地与电视塔P的距离； （2）求C地与电视塔P的距离． 26. 如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，设移动时间为． （1）当时，求的面积； （2）当为多少时，的面积是？ （3）当为多少时，与是相似三角形？ 2023年下学期期末教学质量检测试卷 九年级数学 时量：120分钟 总分：120分 请考生注意：请把答案写在2~6页的答卷上 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【