专题17.10 勾股定理的逆定理（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题17.10 勾股定理的逆定理（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·山东·统考中考真题）的三边长a，b，c满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 2．（2022·江苏南京·统考中考真题）直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 3．（2019·湖南益阳·统考中考真题）已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2018·湖南长沙·统考中考真题）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 5．（2017·湖北黄石·中考真题）如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（ ） A．60° B．75° C．90° D．105° 6．（2016·广东广州·中考真题）如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（   ） A．3 B．4 C．4.8 D．5 7．（2011·陕西·中考真题）在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（  ） A． B． C． D． 8．（2018·江苏南通·中考真题）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　 A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 9．（2021上·广东深圳·八年级统考期末）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（    ）    A．的面积为10 B． C． D．点到直线的距离是2 10．（2012下·八年级课时练习）五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·广西玉林·统考中考真题）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点，处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿 方向航行． 12．（2021·浙江杭州·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，以点为端点的四条射线，，，分别过点，点，点，点，则 （填“”“”“”中的一个）． 13．（2013·内蒙古包头·中考真题）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度．    14．（2012·四川巴中·中考真题）已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为 ． 15．（2023·四川成都·模拟预测）若为的三边，且满足，则的最长边的高的长度等于 ． 16．（2022上·吉林·八年级统考期末）如图，在中，平分，如果点P，点Q分别为上的动点，那么的最小值是 ．        17．（2013上·江苏苏州·八年级统考期中）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为 ． 18．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）阅读以下解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 错解：∵    ……①     ……②         ……③ 是直角三角形    ……④ 上述解题过程，从哪一步开始发现错误