第十六章 二次根式 章节训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 章节训练2023-2024学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列给出的式子是二次根式的是（    ） A． B． C．2 D． 2．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．任意实数 3．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（   ） A．1.5 B．2 C． D． 4．下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 5．若二次根式与可以合并，则的值可以是（   ） A．6 B．5 C．4 D．2 6．若等式成立，则字母应满足条件（   ） A． B． C． D． 7．若实数x、y满足 ，则的值为（   ） A．4 B．2 C． D．2或 8．某直角三角形的面积为，其中一条直角边长为，则其中另一直角边长为（    ） A． B． C． D． 9．在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（    ） A．甲对 B．乙、丙对 C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形和正方形，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 将化成最简二次根式为______． 12．要使二次根式有意义，则x的值可以是 ．（写出一个即可） 13．已知正整数满足等式，则 ． 14 . 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即． 请你利用公式解答：在中，己知，，，则的面积为______． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．实数，在数轴上的位置如图所示．    (1)化简：__________，__________． (2)先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根． 17．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式 18．观察下列各式： ； ； ； (1)根据你发现的规律填空：______； (2)请用（为正整数）来表示含有上述规律的等式，并证明该等式成立. 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B 11． 12．2（答案不唯一） 13．123或 14． 15．(1) (2) 16．(1)； (2)； 17．(1) (2)元 18．(1) (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$