贵州省遵义市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年贵州省遵义市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知二次根式，当时，此二次根式的值为(    ) A. B. C. D. 2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. C. ，， D. ，， 3.如图，矩形中，对角线，相交于点，若，则(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.直角三角形两条直角边长分别是和，则斜边上的中线长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知正方形的对角线长为，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在▱中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后分别以，为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，连接，若，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 9.如图，以直角三角形、、为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足图形个数有 (    ) A. B. C. D. 10.已知：，，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 11.有一个边长为的大正方形，经过次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过次“生长”后，形成的图形如图所示如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，那么“生长”了次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(    ) A. B. C. D. 12.如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，，如此进行下去，得到四边形下列结论正确的有(    ) 四边形是矩形； 四边形是菱形； 四边形的周长是 ， 四边形的面积是 ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.若二次根式有意义，则的取值范围是        ． 14.如图，在▱中，是对角线，，是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件只需添加一个是______． 15.如果一个直角三角形三边长分别是，，，则的长为        ． 16.如图，在菱形中，，，对角线交于点，，分别是，的中点，则线段的长度为        ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 计算：． 18.本小题分 一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米， 这个梯子的顶端距地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 19.本小题分 已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 20.本小题分 若实数，，满足 求，，； 若满足上式的，为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21.本小题分 九章算术是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃读，门的意思一尺，不合二，问门广几何？题目大意是：如图、图为图的平面示意图，推开双门，双门间的距离为寸，点和点距离门槛都为尺尺寸，求门槛的长． 22.本小题分 如图，点为线段上一点且不与，两点重合，分别以，为边向的同侧做角为的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．保留作图痕迹． 在图中，连接，若，作出线段的中点； 在图中，连接，若，作出线段的中点． 23.本小题分 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及据研究，高空抛物下落的时间单位：和高度单位：近似满足公式不考虑风速的影响， 求从高空抛物到落地的时间结果保留根号 已知高空抛物动能单位：物体质量单位：高度单位：，某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由注：伤害无防护人体只需要的动能 24.本小题分 以，，为边长的三角形是直角三角形，称，，为勾股数组，记为，类似地，还可得到下列勾股数组：，，等． 根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数； 用含且为整数的数学等式描述上述勾股数组的规律，并证明． 25.本小题分 如图，正方形，点、、分别在、、上，与相交于点． 如图，过点作交的延长线于点，当时． 求证：； 平移图中线段，使点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接如图，求证：； 如图，当，边长，，求的长． 答案和解析 1.【答