精品解析：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题

大理州2024届高中毕业生第二次复习统一检测 数学 （全卷四个大题，共22个小题，共6页；满分150分，考试用时120分钟） 考生注意： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号､姓名､考场号､座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题共60分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知是虚数单位，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，其中，则（ ） A 0 B. 或 C. D. 3. 已知向量均为单位向量，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ） A B. C. D. 6. 如图，圆锥的高，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知D，E为正实数，则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且不过圆心 D. 相交且过圆心 8. 若为函数（其中）的极小值点，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列四个选项中，说法正确的是（ ） A. 从人群中随机选出一人，设事件“选出的人患有心脏病”，“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”，则有： B. 抛一枚骰子，设事件“掷出2点”，“掷出的点数不大于4点”，则有： C. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则有： D. 两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批的次品率为，从混合产品中任取1件，设事件“取出的产品为合格品”，则有： 10. 如图所示，在平行六面体中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 平面平面 C. 直线与平面所成的角为 D. 11. 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是减函数 C. 对于实数，当时，函数有两个零点 D. 曲线存在与直线垂直的切线 12. 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ） A. 双曲线的焦距为 B. 点与点均在同一条定直线上 C. 直线不可能与平行 D. 的取值范围为 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知某种商品广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下表对应数据： 1 3 4 5 7 15 20 30 40 45 根据表中数据得到关于的经验回归方程为，则当时，残差为__________.（残差观测值-预测值） 14. 已知抛物线过点，则拋物线的准线方程为__________. 15. 函数的最大值为__________. 16. 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，，点分别为的中点. （1）证明：； （2）求点到平面的距离. 18. 如图所示，在平行四边形中，有：. （1）求的大小； （2）若，求平行四边形面积. 19. 学校进行足球专项测试考核，考核分“定位球传准”和“20米运球绕杆射门”两个项目.规定：“定位球传准”考核合格得4分，否则得0分；“20米运球绕杆射门”考核合格得6分，否则得0分.现将某班学生分为两组，一组先进行“定位球传准”考核，一组先进行“20米运球绕杆射门”考核，若先考核的项目不合