17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 一、单选题 1．由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如果线段a、b、c，满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段组成的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．的三个内角满足下列条件：①；②；③，其中能判定是直角三角形的为（ ） A．①②③ B．② C．①③ D．②③ 4．如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的三边长a，b，c满足，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．如图，在△ABC中，，，，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中，以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（　　）    A．4 B．6 C．8 D．10 9．已知的三边分别为，，，当三角形的边、角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（    ） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 二、填空题 11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . . 12．已知|m﹣|++(p﹣)2=0则以m、n、p为三边长的三角形是 三角形． 13．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：13．其中能判断△ABC是直角三角形的是 （填序号）． 14．在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是3m, 4m 4，则OB 的最小值是 . 15．如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ． 16．如图，有一张三角形纸片，三边长分别为，将沿折叠，使点B与点A重合，求的长＝ ． 三、解答题 17．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．试判定△ABC的形状． 18．如图，把一块直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地划出一个三角形△ADC后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求图中阴影部分土地的面积． 19．已知a，b，c满足． (1)求a，b，c的值； (2)试问：以a，b，c为三边长能否构成直角三角形，如果能，请求出这个三角形的面积，如不能构成三角形，请说明理由． 20．在中，，D为内一点．连接，，延长到点E，使得． (1)如图1，延长到点F．使得．连接，．求证：； (2)连接，交的延长线于点H．依题意补全图2．若．判断与位置关系．并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．120 cm 12．等腰直角 13．①②④ 14． 15． 16．/ 17．△ABC是直角三角形 18．阴影部分土地的面积为24平方米． 19．(1)，，(2)能构成直角三角形， 20． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$