专题1.2 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.2 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列各式是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）把代数式改写成用含x的式子表示y的形式是（    ） A． B． C． D． 3．（2021下·七年级课时练习）与是同类项，则m与n的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2021下·福建泉州·七年级校考期中）用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 5．（2021下·广东中山·七年级校考期中）若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（   ） A．3 B．-3 C．-4 D．4 6．（2023上·陕西榆林·八年级校联考期末）若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （    ） A． B． C．0 D．1 7．（2023下·广西柳州·七年级鹿寨县鹿寨中学校考开学考试）甲乙两数的和是，甲的比乙的多，甲乙两数的差是（ ）． A．120 B．240 C．360 D．480 8．（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）当时，关于，的方程的解也是选项中方程（   ）的解 A． B． C． D． 9．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）请认真观察，动脑子想一想，图中的“？”表示的数是（    ）    A．70 B．160 C．240 D．420 10．（2024上·云南文山·八年级统考期末）《增删算法统宗》是清代数学家梅珏成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道“绳索量竿”的问题，大意是：有一根竿子和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设竿长尺，绳索长尺，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·八年级单元测试）㝍出适合的一个解 ． 12．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于，的方程是二元一次方程，则 . 13．（2023上·江西吉安·八年级统考阶段练习）已知，则 ． 14．（2022下·福建福州·七年级校考期末）如果实数，满足方程组那么的值为 ． 15．（2023下·辽宁大连·七年级统考期中）已知，则与的关系是 ． 16．（2022上·黑龙江绥化·七年级统考期末）如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，设的度数为，的度数为，那么可列出关于x、y的方程组是 ． 17．（2016下·广西贵港·七年级阶段练习）已知三元一次方程组，则 ． 18．（2024·全国·七年级竞赛）若正整数满足，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024下·全国·七年级假期作业）小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支，共花去34元． （1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，列出相应的方程组； （2）是列出的二元一次方程组的解吗？请说明理由． 20．（8分）（2022下·湖南永州·七年级统考阶段练习）请用指定的方法解下列方程组 （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 21．（10分）（2019下·浙江绍兴·七年级绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学校考期中）已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 若按正确的、b计算，求原方程组的解． 22．（10分）（2024上·湖南衡阳·七年级校考期末）一副三角板按如图方式摆放，已知的度数比的度数大，若设，，列出方程组并解答． 23．（10分）（2024上·陕西宝鸡·八年级统考期末）材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 24．（12分）（2022上·山东青岛·八年级统考期末）小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．