专题1.3 二元一次方程组（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.3 二元一次方程组（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．对于两个方程组，说法正确的是（    ） ①，② A．①是二元一次方程组 B．②是二元一次方程组 C．①、②均是二元一次方程组 D．①、②均不是二元一次方程组 2．若，则m，n值是（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．当时，关于，的方程的解也是选项中方程（   ）的解 A． B． C． D． 5．如果关于，的方程组，则的值（    ） A． B． C．－2022 D．与有关 6．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 7．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（   ）人． A．72人 B．80人 C．96人 D．100人 9．《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉立方寸，重两；石立方寸，重两．今有棱长寸的正方体石，其中含有玉，总重斤（注：斤两）．问玉、石各重多少？若设玉重两，石重两，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 10．已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论： ①无论取何值，都有； ②若，则； ③方程组有非负整数解时，； ④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是二元一次方程，则 ． 12．已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 13．已知m、n满足方程组则的值为 ． 14．已知关于a，b，c的方程组，则＝ ． 15．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 16．若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 17．“翰墨凝书香 执笔颂中华”．某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学，购买了甲，乙两种奖品共100件，费用为1352元，其中，甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．若设购买了x件甲种奖品，y件乙种奖品，根据题意可列方程组 ． 18．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知为常数，且对任意有理数，有恒成立．求的值． 20．（8分）用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 21．（10分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值 （2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组 22．（10分）用代入法解三元一次方程组． 23．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计110万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划用400万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买，且400万元全部用完），问该公司有哪几种购买方案，请通过计算列举出来； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 24．（12分）在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成． （1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示________，y表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________； （2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一