专题1.4 二元一次方程组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.4 二元一次方程组（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·河北保定·八年级校考期末）已知是关于、的二元一次方程组的解，则△和？代表的数分别是（    ） A．3和 B．和3 C．1和5 D．5和1 2．（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 3．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期末）若是方程的一个解，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023下·贵州·七年级校联考阶段练习）已知代数式与是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·七年级课时练习）甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则的值分别为（    ） A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3 6．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知方程组的解满足，求的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 7．（2022上·湖南衡阳·七年级校考期末）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．（2021下·浙江宁波·七年级校考期中）已知关于，的方程组和的解相同，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2021 9．（2024上·重庆合川·七年级统考期末）某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·广西南宁·八年级统考期末）《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022下·七年级单元测试）把元钱兑换成一元或角的硬币，共有 种不同的兑换方法． 12．（2021上·重庆铜梁·八年级校考阶段练习）一次自助餐聚餐，每一位男宾付130元，每一位女宾付100元，每带一个孩子付60元，现在有的成人各带一个孩子，总共收了2160元，根据报名情况，参加聚会的男宾比女宾多．请问这个活动共有 人参加． 13．（2024上·安徽滁州·七年级期末）若关于x、y的方程的解满足， （1）y的值为 ； （2）以方程中的未知数设计的“Y”形图案，如图所示，则此图案的面积为 ．    14．（2022下·七年级单元测试）二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是 ． 15．（2022上·安徽滁州·七年级校考阶段练习）现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程． （1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为 ． （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为 ． 16．（2023上·安徽合肥·七年级校联考期末）无论k取何值时，关于x，y的方程均有解则的值为 ． 17．（2023上·山东济南·八年级统考期中）列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为 ． 18．（2023下·浙江湖州·七年级统考期中）公式可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x表示多边形内部格点数，y表示多边形边上格点数.例如：图中三角形ABC中，，，；图中三角形DEF中，，，.请借助上面提供的网格求出，时， .    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022下·河北秦皇岛·七年级校考期中）解方程组： （1）               （2） 20．（8分）（