专题1.5 二元一次方程组（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）
专题1.5 二元一次方程组（全章直通中考）（基础练）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2021·湖南益阳·统考中考真题）解方程组
时，若将①-②可得（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2021·辽宁锦州·统考中考真题）二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022·湖南株洲·统考中考真题）对于二元一次方程组
，将①式代入②式，消去
可以得到（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·湖南·统考中考真题）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为
的导线，将其全部截成
和
两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
6．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023·四川甘孜·统考中考真题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音
，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．（2023·浙江衢州·统考中考真题）下列各组数满足方程
的是（ ）
A． B．
C．
D．
9．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知关于
的二元一次方程组
的解满足
，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（2023·浙江温州·统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为
，
，可列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2022·湖北随州·统考中考真题）已知二元一次方程组
，则
的值为 ．
12．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）二元一次方程组
的解是 ．
13．（2022·四川雅安·统考中考真题）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 ．
14．（2022·山东潍坊·中考真题）方程组
的解为 ．
15．（2022·湖北武汉·统考中考真题）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨．
16．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：
从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数
，的系数与相应的常数项，即可表示方程
，则
表示的方程是 ．
17．（2023下·浙江·七年级专题练习）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为 ．
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18．（2023·江苏盐城·统考中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 .
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2022·山东淄博·统考中考真题）解方程组：
20．（8分）（2021·江苏扬州·统考中考真题）已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解，求a的值．
21．（10分）（2023·安徽·统考中考真题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨
，乙地降价
元，已知销售单价调整前甲地比乙地少
元，调整后甲地比乙地少
元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．
22．（10分）（2023·湖南张家界·统考中考真题）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
| 甲型客车 | 乙型客车 |
载客量（人/辆） | 45 | 60 |
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