（单元复习讲义）第5单元数学广角—鸽巢问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第5单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 抽屉原理 【知识点归纳】 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体． 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体． 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： ①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时． ②k个物体：当n能被m整除时． 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数． 例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2； ( 板块二：典题精练 )关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． 一．选择题（共5小题） 1．王老师给孩子们发糖果，有红、白、蓝三种颜色，但结果总是至少有2个孩子的糖果颜色一样，她至少给（　　）个孩子发糖果． A．4 B．3 C．2 D．5 2．7只鸽子飞回3个鸽舍，飞进鸽子最多的鸽舍里至少有（　　）只鸽子． A．2 B．3 C．4 D．5 3．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（　　）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 A．4 B．5 C．8 D．9 4．某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果店至少分到8箱，则水果店至多有（　　） A．20个 B．21个 C．28个 D．29个 5．某班有37名同学，至少有（　　）名同学在同一个月过生日。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 6．某校有121名学生参加数学竞赛，每人获得的成绩均为整数，最低分是59分，最高分是98分，若得90分的人数最多，则得90分的至少有　 　人． 7．六年级1班、2班、3班、4班各5名同学一起参加活动，至少请 　 　名同学一起上台，才能保证其中有2名是同班同学。 8．一副扑克牌包括大，小王共有54张。为了保证抽出的牌有两张同色，至少要抽取 　 　张牌。 9．盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出 　 　个乒乓球。 10．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出 　 　张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出 　 　张，才能保证至少有2张是相同花色的。 三．判断题（共4小题） 11．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要使取出的乒乓球中一定有两个黄色乒乓球，则至少应取出4个球。 　 　（判断对错） 12．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。 　 　（判断对错） 13．六（2）班有45名学生，至少有5名学生是同一个月出生的．　 　（判断对错） 14．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里．　 　（判断对错） 四．应用题（共5小题） 15．把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？ 16．如图所示，盒子中有4种不同颜色的球，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色？ 17．从一副扑克牌（大王、小王除外）中至少要抽取几张牌，才能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 18．某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，不用去查看学生的出生日期，这380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？ 19．将7枝花插入5个花瓶里，总有一个花瓶里至少插入几枝花？ 五．解答题（共3小题） 20．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？ 21．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如表，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 22．一个袋子里红、橙、黄三种颜色的球，每人任意摸2个，那么至少有几个人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同？ 第5单元复习讲义 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【答案】A 【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子所发糖果的颜色一样． 【解