北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题训练

北师大版五年级下册数学第四单元 长方体（二）应用题训练 1．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？ 2．一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解） 3．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是6米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？ 4．一块不规则的石头浸没到长是13 cm，宽是5 cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.8cm（水未溢出）。这块石头的体积是多少？ 5．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？ 6．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？ 7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。 （1）正方体的棱长是多少厘米？ （2）正方体的表面积是多少平方厘米？ （3）正方体的体积是多少立方厘米？ 8．制作一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）将一块石头完全浸没在水中（水没有外溢），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？ 9．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm） （1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？ （2）长方体的体积是多少立方厘米？ 10．一个长方体玻璃缸，从里面量长15dm，宽9dm，缸内水深11dm。再把一个石头假山放入水中后，水面上升到了14dm。这块石头假山的体积是多少？ 11．有一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮四个角各剪下一个边长10厘米的小正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少？ 12．学校用3.2m3的沙子将新挖的长4m、宽2m的长方体沙坑填满。这个沙坑有多深？这个沙坑的占地面积是多少？ 13．将一个长方体的高减少3厘米后，就变成一个正方体，且表面积减少了72平方厘来，原来这个长方体的体积是多少？ 14．如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15cm，宽10cm，水深10 cm。 （1）水缸里有多少升水？ （2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12 cm，这个西红柿的体积多少立方厘米？ 15．一个长20m、宽8m、深1.5m的长方体蓄水池。 （1）这个水池可以蓄水多少升？ （2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了5dm，求放入物体的体积一共是多少立方米？ 16．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能装水多少立方米？ 17．轩轩用一个长方体容器来测量一个土豆的体积，他从里面量得长方体容器的长是0.8dm，宽是0.6dm，高是1dm。注入水后，水面高是7cm，将这个土豆完全浸没在水后，水面高9.2cm。你能求出土豆的体积是多少？ 18．有一块长方形铁皮，长28cm，在四角上剪去边长为3cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是528cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？ 19．一个棱长为9厘米的正方体容器，里面装了水，明轩把一块石头放进容器中，石头全部浸没后，水面升高了3厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少？ 20．一个长方体鱼缸，从里面量得长8.5分米、宽6分米、高4分米，鱼缸里的水深3分米。把一座小假山浸没在水中，这时水面高度为3.5分米，这座小假山的体积是多少立方分米？ 21．一个无盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5dm，高是4dm。向容器内倒入50L水。 （1）此时容器内的水面高度是多少？ （2）向容器内放入一个石块，石块完全浸没在水中，这时水面高度为2.8dm，求石块的体积。 22．建筑队要在一块长45m、宽28m的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。 （1）需要多少立方米沙土? （2）一辆车每次运输1.5 m³的沙土，至少运送多少次? 答案解析部分 1．【答案】解：60厘米=6分米 9×9×9÷18÷6 =81×9÷18÷6 =729÷18÷6 =40.5÷6 =6.75（分米） 答：这个长方体的宽是6.75分米。 2．【答案】解：设石料的高是x分米。 8×4×x=64 32x=64 x=64÷32 x=2 答：石料的高是2分米。 3．【答案】解：6×6+6×1.5×2+6×1.5×2 =36+18+18 =72（平方米） 6×6×1.5=54（立