精品解析：宁夏 银川市 兴庆区银川二中北塔分校2023—2024学年八年级数学上学期期末试卷

2023-2024学年宁夏银川二中北塔分校八年级（上）期末 数学试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C D. 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 10立方根是 B. 是4的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0.01的算术平方根是0.1 3. 若点的坐标x，y满足，则点P在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 5. 关于的不等式的解集如图所示，则的值是（　　） A. 0 B. 2 C. D. 6. 在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数中，且随的增大而减小，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）． A. 2+ B. C. D. 3 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 10. 某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是70分、85分和90分，则他本学期数学学期综合成绩是___分． 11. 已知点，，若轴，且线段长为5，_________，_______． 12. 等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为___________． 13. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 14. 已知方程组的解满足，则a的取值范围是 ________． 15. 不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_____． 16. 在平面直角坐标系中，将直线：沿y轴向上平移2个单位长度后，得到新直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积是 _____． 三、解答题（共72分） 17. 计算． （1）； （2）； （3）． 18. 解下列方程组或不等式组 （1）解二元一次方程组； （2）解不等式组． 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB=DE，AB∥DE，BE=CF． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照实验．甲组使用营养液A，乙组使用营养液B．将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图． 解答下列问题： （1）甲组产量的众数为_________，乙组产量的中位数为_________； （2）已知，若，则_________； （3）为了使产量更稳定，则应选择营养液_________；（填“A”或“B”） （4）产量30个及以上为秧苗长势良好，现在选用第（3）问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的大约为多少株． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF． 求证：（1）EF⊥AB； （2）△ACF为等腰三角形． 22. 如图，在和中，，，，延长，交于点M． （1）求证：平分； （2）若，，，求的长． 23. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（单位：元）与骑行时间x（单位：）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应． （1）A品牌每分钟收费_________元． （2）求B品牌超过以后费用与时间之间的函数关系式． （3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ 24. 如图，在等边中，，分别是，上点，且，，相交于点． （1）求证：； （2）作于点．求证：． 25. 某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 120 150 售价（元/件） 135 180 （1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？ （2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润售