1.1 等腰三角形 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级下册数学 1.1等腰三角形 同步练习 1、 选择题 1．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ） A．5cm B．6cm C．5.5cm 或 5cm D．5cm 或 6cm 2．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 3．如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AC=3+3，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，则AE的长为（    ） A．5 B．2 C．3 D．4 6．如图，在3×3的正方形网格中，A，B是两个格点，连接AB，在网格中找到一个格点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①；②；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠，若DE=a，DC=b，下列四个结论：①DC′平分∠BDE；②BC长为2a+b；③△BDC′是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．其中，正确的是（  ） A．①②④ B．②③④ C．②③ D．②④ 2、 填空题 9．在等腰△ABC中，已知顶角∠A=80°，则∠B= °． 10．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为 ． 11．已知，是等腰三角形的两边，且，则这个三角形周长是 ． 12．如图，在中，，BD是的角平分线，若，则的长度为 ． 13．如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是 秒时，是等腰三角形． 14．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接. 若，则的度数为 . 三、解答题 15．如图，梯形中，，，求梯形其他三个内角的度数．    16．如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交于点交于点，连接，    (1)试说明； (2)试判断的形状？并说明理由？ 17．如图1，已知和都是等边三角形，且点在边上． (1)求证：． (2)求的度数． (3)如图，过点作于点，设的面积为，的面积为，求的面积（用含的代数式表示）． 18．如图，是等边三角形，．动点从点出发，以速度沿射线运动．连接，以为边向其右侧作等边三角形，连接．设点的运动时间为（）． (1)当点在边上时，求的长；（用含的式子表示） (2)用含的式子表示的长； (3)当以点为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$