《3.1同底数幂的乘法（3）》课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

3.1 同底数幂的乘法（3） 第3章 整式的乘除 浙教版 七年级下册 课前复习 (1)幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (2)同底数幂的乘法法则： 公式的逆用：amn=(am)n=(an)m (m、n都是正整数) 公式的逆用：am+n=am · an (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 课前练习 新知探究 【问题】边长为 x 的正方体体积为 x3 ，将棱长扩大3倍后，新的正方体的体积为多少呢？ x 棱长扩大3倍后变为3x，则体积为(3x) 3. 3x 新知探究 【思考】下列两式是什么运算？如何运算？ (1) (2) 积的乘方 新知探究 【探究】根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： 新知探究 证明： n个ab n个a n个b (n是正整数) 猜想：积的乘方(ab)n = ______ (n为正整数) （乘方的意义） （乘法交换律和结合律） （乘方的意义） 小结归纳 文字语言： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 符号语言： 法则逆用： anbn = (ab)n （n为正整数） 【新知】积的乘方法则 新知归纳 三个或三个以上因式的积的乘方法则仍然成立. (abc)n = anbncn （n为正整数） 积的乘方法则的推广： 例题讲解 【例1】计算下列各式： 【例2】填空： 例题讲解 【例3】木星是太阳系八大行星中最大的一颗．木星可以近似地看做球体，它的半径大约是7×104 km．求木星的体积(结果精确到1014 位)． 解：Ｖ ＝ π×(7×10 4 )3 ＝ π×73 ×1012 ≈ 1.4×1015 （km3 ）． 答：木星的体积大约是 1.4×1015 km3 例题讲解 【例4】计算： 解： = 例题讲解 学以致用 学以致用 学以致用 若2023y2022的值是 . 解： ∴ x2 = 0 , 2y + 1 = 0 ∴ x = 2 , y = ∴2023y2022 = (xy)2022x = (×2)2022 ×2 = 2 学以致用 学以致用 学以致用 若 x , y 均为实数，43x = 2021 , 47y = 2021 ，则 = _____ . 解：∵ 43x = 2021 , 47y = 2021, 43xy · 47xy = (43x )y · (47y )x =2021y · 2021x =2021x+y 又∵ 43xy · 47xy =（43 · 47）xy =2021xy ∴ 2021x+y = 2021xy ∴ x+y =xy 课堂总结 (1)幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (2)同底数幂的乘法法则： (am)n=(an)m=amn (m、n都是正整数) am · an =am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 积的乘方等于各因数乘方的积. (3)积的乘方法则： (ab)n = anbn （n为正整数） 作业布置 1. 作业本1：3.1同底数幂的乘法（3） 2. 作业订正和自主练习. $$